0 引言
智能儀表的模擬輸入通道一般由傳感器、前置放大電路、有源濾波器、采樣保持電路(S/H)、A/D轉(zhuǎn)換器和微機(jī)系統(tǒng)等電路組成[1]。由于電子元器件性能參數(shù)的離散性、穩(wěn)定性和溫度敏感性等問(wèn)題，目前還得不到根本的解決。因此，從傳感器到A/D 轉(zhuǎn)換之間的任何一個(gè)環(huán)節(jié)都存在非線性的問(wèn)題，使得A/D轉(zhuǎn)換值n與被測(cè)量x不成線性關(guān)系，即n≠ax+b(a、b為常數(shù)）[2]。如果不解決這種非線性問(wèn)題，將會(huì)嚴(yán)重影響智能儀表的測(cè)量精度。常用的非線性校正方法有校正函數(shù)法、查表法和模型校正法[s]。
① 校正函數(shù)法要求傳感器的輸入／輸出特性能用數(shù)學(xué)解析式表示，且輸入通道的其它環(huán)節(jié)可認(rèn)為是線性的。事實(shí)上，很多傳感器的輸入／輸出特性很難用解析式表示，并且如果解析式計(jì)算太復(fù)雜，還會(huì)嚴(yán)重影響測(cè)量速度。因此，校正函數(shù)法的應(yīng)用受到較大的局限[4]。
② 查表法必須針對(duì)每一個(gè)傳感器進(jìn)行校正，而且需要把大量的校正數(shù)據(jù)制成表格存入儀表內(nèi)存。而一般的智能儀表的內(nèi)存非常有限；當(dāng)因故更換傳感器時(shí)，需要重新校正、修訂內(nèi)存中的表格數(shù)據(jù)，應(yīng)用起來(lái)也非常不方便[5]。
③ 模型校正法的基本原理是設(shè)法找到一個(gè)近似函數(shù)g1(x)或多個(gè)分段近似函數(shù)g1(x)、g2(x)、g3(x)、g4(x)等來(lái)代替原函數(shù)f(x)。模型校正法的關(guān)鍵是如何求出既能滿足精度要求，又能滿足計(jì)算簡(jiǎn)單的校正模型。通常校正模型計(jì)算太復(fù)雜會(huì)影響測(cè)量速度，所以采用模型校正法進(jìn)行非線性校正時(shí)，往往采用離線處理的方式[6]。
智能儀表的特點(diǎn)是：采用的微控制器通常不便于進(jìn)行復(fù)雜的計(jì)算，內(nèi)存也非常有限，而且很多情況下實(shí)時(shí)性要求高，不允許離線校正。因此，尋找到一種簡(jiǎn)便、有效、通用的非線性自動(dòng)校正方法，具有非常重要的意義。
1 非線性自動(dòng)校正算法
采用分段直線方程的非線性校正原理如圖l所示。設(shè)儀表的被測(cè)量用X表示，儀表中對(duì)應(yīng)的燈D轉(zhuǎn)換值用N表示，則曲線OM表示儀表的非線性特性曲線。現(xiàn)將曲線分成若干段，如果分段點(diǎn)的位置和分段數(shù)選取合適，則每一段曲線可近似看成是一直線段。這樣，曲線OM就可看成是由若干直線段組成。如圖中虛線段AB、BC可分別近似表示曲線AB和曲線BC。
圖1中：曲線OM分段后各段端點(diǎn)對(duì)應(yīng)的被測(cè)信號(hào)分別為X0, X1,X2，…，Xi-1, Xi, Xi+1,…，Xm；儀表中對(duì)應(yīng)的A/D轉(zhuǎn)換值分別為N0, N1, N2，…，Ni, Ni+1, … ，Nm。其中，x0為被測(cè)量的最小值，Xm為被測(cè)量的最大值。顯然線段AB的斜率為：
曲線段AB上的點(diǎn)(n,f(n))，可用直線段AB上的點(diǎn)P(n,x)近似表示，而點(diǎn)P滿足：
式(2)、式(3)就是得到的分段直線校正方程。其中式(2)可稱為點(diǎn)斜式校正方程，因?yàn)樾Ｕ匠逃删€段上的端點(diǎn)(從Ni-1,Xi-1)和斜率ki決定；式(3)可稱為兩點(diǎn)式校正方程，因?yàn)樾Ｕ匠逃删€段上的兩端點(diǎn)(Ni-1, Xi-1)和(Ni,Xi)決定。
在校準(zhǔn)時(shí)，若采用點(diǎn)斜式校正方程，則依次把校正方程參數(shù)(Ni-1,Xi-1)和ki(其中i=1,2,3，…，m)存入儀表的內(nèi)存；若采用兩點(diǎn)式校正方程，則依次把校正方程參數(shù)(Ni,Xi)(其中i=0,1,2,3，…，m)存入儀表的內(nèi)存。在實(shí)際測(cè)量時(shí)只要先用程序判斷儀表當(dāng)前的A/D轉(zhuǎn)換值N位于哪一個(gè)直線段，再?gòu)膬x表內(nèi)存中取出相應(yīng)直線段的校正方程參數(shù)，則可由校正方程求出相應(yīng)的測(cè)量值X。
從校正方程可以看出，測(cè)量值只與校正點(diǎn)的測(cè)量數(shù)據(jù)有關(guān)，而與包括傳感器在內(nèi)的模擬輸入通道的各環(huán)節(jié)的非線性并無(wú)直接關(guān)系。因此，只要儀表的重復(fù)性或穩(wěn)定性較好，即在不同時(shí)刻測(cè)量同一被測(cè)量X時(shí)，得到的A/D轉(zhuǎn)換值N始終或基本保持不變，不論非線性是由于傳感器還是因?yàn)槟M輸入通道的其它環(huán)節(jié)引起的，都可以達(dá)到非線性校正的目的，從而保證儀表的測(cè)量精度。理論上講，分的段數(shù)越多，儀表的測(cè)量精度就越高，但相應(yīng)地，占用儀表的內(nèi)存也越多，測(cè)量速度也會(huì)有少許影響，校準(zhǔn)時(shí)也會(huì)稍微復(fù)雜。
需要指出的是，各種智能儀表存在較大的差異，實(shí)際應(yīng)用中要視具體情況對(duì)非線性校正方程進(jìn)行必要的修正。
2 在稱重儀表中的應(yīng)用
在電子衡器中，廣泛采用的稱重傳感器是壓力或拉力傳感器。不論傳感器的量程多大，其滿度輸出一般為2mV左右，因此，對(duì)于同一種類型（靜態(tài)或動(dòng)態(tài)）的電子衡器而言，往往可以采用通用的稱重儀表。
電子衡器尤其是商用電子衡器，不僅對(duì)稱重精度有很高的要求，而且對(duì)實(shí)時(shí)性也有較高的要求。因此，稱重儀表的非線性校正必須采用在線方式。
2.1 非線性自動(dòng)校正方程的修正
在稱重儀表中，最小測(cè)量值x0=0kg，對(duì)應(yīng)的零點(diǎn)值N0≠0，而且會(huì)隨著環(huán)境溫度的變化而變化，實(shí)際測(cè)量時(shí)，各校正點(diǎn)Xi對(duì)應(yīng)的A/D轉(zhuǎn)換值Ni(i=1,2,3,…)也會(huì)因零點(diǎn)的變化而相應(yīng)發(fā)生變化。也就是說(shuō)，環(huán)境溫度變化后，實(shí)際測(cè)量時(shí)，當(dāng)被測(cè)量為 Xi時(shí)，儀表內(nèi)部獲取的A/D轉(zhuǎn)換值不再是校正時(shí)的Ni，從而使得按上述校正方程式(2)或式(3)求取的測(cè)量校正值是錯(cuò)誤的或不準(zhǔn)確的。
實(shí)驗(yàn)證明，稱重儀表的零點(diǎn)值N0受環(huán)境溫度的影響較大，而其非線性特性曲線受環(huán)境溫度的影響較小[7]。如圖1中所示，N0發(fā)生變化后，可以近似認(rèn)為非線性特性曲線OM只是適當(dāng)左移或右移。也就是說(shuō)，盡管N0是變化的，而Ni-N0(i=1,2,3，… )可以認(rèn)為是不變的。
一般來(lái)說(shuō)，每天的不同時(shí)刻都會(huì)存在一定的溫差，但每天的溫度變化都非常緩慢，稱重儀表的零點(diǎn)在使用過(guò)程中的變化也非常緩慢。根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)，我們完全可以用軟件的方法實(shí)現(xiàn)零點(diǎn)跟蹤，即在某個(gè)較短的時(shí)間段（如0.5s）內(nèi)，若采樣到的A/D值n與之前的零點(diǎn)N0之差的絕對(duì)值不超過(guò)某個(gè)較小的數(shù)值，則令N0=n。
鑒于儀表的零點(diǎn)值N0受環(huán)境溫度的影響較大，非線性校正方程要作相應(yīng)的修正：不管是校正時(shí)還是實(shí)際測(cè)量時(shí)，均把得到的A/D轉(zhuǎn)換值減去零點(diǎn)值N0。此時(shí)，點(diǎn)斜式校正方程修正為：
2.2 校正方程參數(shù)的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)
對(duì)于點(diǎn)斜式校正方程式(4)而言，要存入儀表內(nèi)存的校正方程參數(shù)為：Mi-1、Xi-1和ki(i=l,2,3，…m;M0＝X0=0)，可用一個(gè)三維數(shù)組形式的表格存放。
對(duì)于兩點(diǎn)式校正方程式(5)而言，要存入儀表內(nèi)存的校正方程參數(shù)為：Mi、Xi(i=0,1,2,3，…，m；M0＝x0=0)，可用一個(gè)二維數(shù)組形式的表格存放。
考慮到M0=x0=0，故M0和X0不必保存，但應(yīng)在表首位置存儲(chǔ)校正點(diǎn)數(shù)j。兩個(gè)校正方程的校正參數(shù)在儀表內(nèi)存中的存儲(chǔ)結(jié)構(gòu)分別如圖2所示，其中Tab.l和Tab.2分別表示內(nèi)存參數(shù)表首地址。
2.3 非線性自動(dòng)校正
從兩個(gè)校正方程可以看出，點(diǎn)斜式只要做一次乘法運(yùn)算，而兩點(diǎn)式要做一次乘法運(yùn)算和一次除法運(yùn)算。考慮到：計(jì)算斜率ki時(shí)，為了保證測(cè)量精度，小數(shù)點(diǎn)后需要保留足夠的位數(shù)，視具體情況而定；而智能儀表中采用的微控制器通常不方便做小數(shù)乘法運(yùn)算，而且位數(shù)越多、運(yùn)算越耗時(shí)；另外，當(dāng)分段數(shù)大于3時(shí)，點(diǎn)斜式比兩點(diǎn)式所需內(nèi)存空間要多。因此，對(duì)于在線實(shí)時(shí)校正的智能儀表來(lái)說(shuō)，采用兩點(diǎn)式校正方程往往更合適一些。這里選用式(5)作為校正方程。為了描述時(shí)區(qū)分校正方程中的變量和儀表內(nèi)存中存儲(chǔ)的校正參數(shù)，對(duì)校正方程做如下變量代換，令a=Xi-1，b=Xi，C=Mi-1,d＝Mi，則校正方程式(5)變?yōu)椋?br/>
稱重計(jì)量時(shí)的非線性校正要解決以下三個(gè)問(wèn)題。
①如何找出N位于哪一個(gè)直線段，考慮到校正點(diǎn)數(shù)不會(huì)太多，可采用簡(jiǎn)單的順序查找法。
②在沒(méi)有進(jìn)行校正前，儀表如何顯示實(shí)測(cè)重量。
按全量程線性處理，即把量程的最大值Xm作為唯一校正點(diǎn)，但校正點(diǎn)數(shù)j記為0，表示未進(jìn)行過(guò)校正。因此，儀表內(nèi)存參數(shù)表初始化時(shí)，j處保存0、M1處保存Nm-N0、X1處保存Xm和Xm是可以預(yù)知的，而N0也可以估算出來(lái)或通過(guò)實(shí)測(cè)獲得。
③當(dāng)實(shí)際稱量物體的重量超過(guò)最大校準(zhǔn)點(diǎn)重量時(shí)，儀表如何顯示實(shí)測(cè)重量。
按最大校準(zhǔn)點(diǎn)求得的校正參數(shù)進(jìn)行校正。因此，稱重儀表(電子衡器)稱重計(jì)量和校準(zhǔn)時(shí)的非線性自動(dòng)校正程序流程分別如圖3和圖4所示。
稱重儀表（電子衡器）的校準(zhǔn)過(guò)程如下：
①在稱重儀表預(yù)熱后，按＜校準(zhǔn)＞功能鍵(為安全起見(jiàn)，可要求輸入一串驗(yàn)證碼)，進(jìn)入校準(zhǔn)狀態(tài)，此時(shí)儀表按原校準(zhǔn)參數(shù)顯示重量值；
②稱量重量為Z的標(biāo)準(zhǔn)砝碼；
③從儀表鍵盤(pán)輸入標(biāo)準(zhǔn)砝碼重量值Z，完成一個(gè)點(diǎn)的校準(zhǔn)，此后儀表按新校準(zhǔn)參數(shù)顯示重量值；
④增加砝碼重量，重復(fù)第②-③步，直到按＜完成校準(zhǔn)＞功能鍵（為安全起見(jiàn)，可要求輸入一串驗(yàn)證碼）結(jié)束校準(zhǔn)。
該流程限定了每次校準(zhǔn)時(shí)只能從小到大依次進(jìn)行，并且只要校準(zhǔn)了一個(gè)點(diǎn)，上一次的校正參數(shù)將不復(fù)存在。考慮到大量程電子衡器校準(zhǔn)工作量非常大，而校準(zhǔn)點(diǎn)數(shù)較多，校準(zhǔn)過(guò)程中難免有輸人差錯(cuò)，為了避免在校準(zhǔn)的后期因差錯(cuò)而要推倒重來(lái)，可以將該算法稍加改進(jìn)，允許取消當(dāng)前的校準(zhǔn)點(diǎn)參數(shù)，以便對(duì)該點(diǎn)重新校準(zhǔn)。一般來(lái)說(shuō)，可以選擇衡器規(guī)定的檢定點(diǎn)作為校準(zhǔn)點(diǎn)。
3 結(jié)束語(yǔ)
采用分段直線方程的非線性自動(dòng)校正算法本質(zhì)上屬于模型校正法，但該算法并不是單純從解決傳感器等某個(gè)環(huán)節(jié)的非線性問(wèn)題著手，而是著眼于解決智能儀表中整個(gè)模擬輸入通道的非線性校正問(wèn)題。其主要特點(diǎn)是實(shí)現(xiàn)了智能儀表非線性的在線自動(dòng)校正，校正模型簡(jiǎn)單、校正參數(shù)容易獲取、通用性好，在智能儀表中具有廣泛的應(yīng)用價(jià)值。
在稱重儀表中的實(shí)際應(yīng)用表明，該算法簡(jiǎn)單、實(shí)用、方便實(shí)現(xiàn)、使用效果良好。
作者：文其知， 戴永 |
