摘要：制動(dòng)噪聲會(huì)降低汽車的乘坐舒適性，損害乘員的健康，造成環(huán)境污染和影響制動(dòng)的平穩(wěn)性。由于制動(dòng)噪聲受摩擦特性、制動(dòng)器結(jié)構(gòu)、環(huán)境和制動(dòng)工況等因素的影響，抑制制動(dòng)噪聲一直是難點(diǎn)問(wèn)題。針對(duì)某SUV 后輪盤式制動(dòng)器出現(xiàn)的制動(dòng)尖叫問(wèn)題，利用有限元軟件建立了完整的盤式制動(dòng)器接觸耦合有限元模型。通過(guò)試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析的方法，驗(yàn)證了有限元模型的有效性。應(yīng)用復(fù)模態(tài)分析方法預(yù)測(cè)出系統(tǒng)的不穩(wěn)定模態(tài)。為了抑制制動(dòng)尖叫，采用了在制動(dòng)塊背板粘貼消音片的方法，消音片的阻尼采用瑞利阻尼來(lái)進(jìn)行描述。在不同摩擦系數(shù)下，分析了消音片粘貼位置和阻尼層厚度對(duì)制動(dòng)噪聲的影響。仿真結(jié)果說(shuō)明: 消音片粘貼位置和阻尼層厚度對(duì)制動(dòng)噪聲有重要影響，其中兩側(cè)粘貼消音片且阻尼層厚度為0.30mm時(shí)抑制噪聲的效果最好。
關(guān)鍵詞：盤式制動(dòng)器；復(fù)模態(tài)分析；制動(dòng)尖叫；消音片；瑞利阻尼
1 引言
摩擦引起的制動(dòng)尖叫是評(píng)價(jià)汽車NVH重要影響因素之一，同時(shí)發(fā)生機(jī)理復(fù)雜、影響因素眾多，所以一直是研究的熱點(diǎn)問(wèn)題。
1989年，Liles首次將復(fù)模態(tài)分析方法引入到盤式制動(dòng)器制動(dòng)尖叫的預(yù)測(cè)之中［1］。復(fù)模態(tài)分析方法是通過(guò)有限元的方法，對(duì)具有非對(duì)稱剛度矩陣的制動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行求解，通過(guò)復(fù)特征值來(lái)找出系統(tǒng)的非平穩(wěn)模態(tài)的方法。目前，復(fù)模態(tài)分析方法是制動(dòng)尖叫預(yù)測(cè)的主要方法［2］。
國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)制動(dòng)尖叫抑制問(wèn)題進(jìn)行了研究。主要包括以下幾個(gè)方面: 摩擦材料對(duì)制動(dòng)噪聲影響較大，通過(guò)改變摩擦片摩擦材料的成分或采用新型材料來(lái)降低制動(dòng)尖叫傾向［3］；對(duì)摩擦片進(jìn)行倒角、開(kāi)槽等形狀優(yōu)化，使其不易產(chǎn)生制動(dòng)尖叫［4－5］；通過(guò)對(duì)制動(dòng)盤、鉗體、支架等零件的結(jié)構(gòu)優(yōu)化、剛度優(yōu)化和質(zhì)量?jī)?yōu)化等，來(lái)避免模態(tài)耦合而引起共振［6］；在制動(dòng)塊背板粘貼阻尼片來(lái)抑制制動(dòng)尖叫［7－8］。粘貼消音片作為一種有效的抑制制動(dòng)噪聲的方法，其在上世紀(jì)70年代就開(kāi)始進(jìn)行了應(yīng)用。但是由于消音片建模和阻尼系數(shù)確定復(fù)雜等原因，關(guān)于消音片試驗(yàn)研究的比較多，而仿真研究還比較少。
本文針對(duì)新開(kāi)發(fā)的某SUV后輪出現(xiàn)的制動(dòng)尖叫問(wèn)題，采用復(fù)模態(tài)分析方法對(duì)盤式制動(dòng)器進(jìn)行了仿真，對(duì)制動(dòng)尖叫進(jìn)行了預(yù)測(cè)，找出系統(tǒng)的不穩(wěn)定模態(tài)。為了抑制制動(dòng)尖叫噪聲，通過(guò)在制動(dòng)塊背板粘貼消音片的方式開(kāi)展深入的仿真研究。對(duì)盤式制動(dòng)器制動(dòng)噪聲預(yù)測(cè)與抑制具有重要的指導(dǎo)意義。
2 盤式制動(dòng)器系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析
制動(dòng)器接觸摩擦的動(dòng)力學(xué)方程為［9］
則系統(tǒng)的第k階運(yùn)動(dòng)可以由第k階的復(fù)特征值和復(fù)特征 向量來(lái)表示
3 消音片抑制制動(dòng)噪聲
3．1 消音片減振的基本原理
消音片是通過(guò)在制動(dòng)塊的制動(dòng)背板上粘一層阻尼層來(lái)實(shí)現(xiàn)抑制制動(dòng)噪聲。消音片一般由鋼片、橡膠和粘結(jié)劑組成，常用的結(jié)構(gòu)為單層鋼片單層橡膠，或單層鋼片多層橡膠組成，結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中的橡膠通常選用丁晴橡膠或丙烯酸類橡膠。
圖1 消音片結(jié)構(gòu)示意圖
在汽車制動(dòng)時(shí)，其原理是通過(guò)阻尼層的粘滯效應(yīng)或遲滯效應(yīng)來(lái)消耗能量，將振動(dòng)的機(jī)械能轉(zhuǎn)變?yōu)闊崮艿绕渌芰啃问剑瑥亩鸬綔p振降噪的效果［10］。消音片除了增加系統(tǒng)阻尼外，還起到增加系統(tǒng)的可壓縮性，隔離振動(dòng)或激勵(lì)，改進(jìn)接觸條件或壓力分布的作用。
3．2 消音片阻尼的模擬
在ABAQUS中主要有三種方式來(lái)描述阻尼，分別是材料和單元阻尼、整體阻尼和模態(tài)阻尼。由于消音片中的阻尼屬于材料阻尼，所以采用材料阻尼中的瑞利阻尼來(lái)進(jìn)行描述
4 仿真及結(jié)果分析
4．1 有限元模型的建立及驗(yàn)證
根據(jù)廠家提供的后輪盤式制動(dòng)器CATIA模型，利用HyperMesh軟件進(jìn)行網(wǎng)格劃分。首先對(duì)三維模型進(jìn)行幾何清理及修補(bǔ)，然后采用六面體單元C3DＲ、五面體C3D6對(duì)規(guī)則零件例如制動(dòng)盤、摩擦片和活塞等進(jìn)行網(wǎng)格劃分，采用四面體單元C3D4對(duì)不規(guī)則零件，例如制動(dòng)鉗體、支架和制動(dòng)背板等進(jìn)行網(wǎng)格劃分。各零件和裝配體的網(wǎng)格如圖2所示，一共劃分了307696個(gè)單元和197510個(gè)節(jié)點(diǎn)。然后添加零件的材料屬性，如表1所示。
圖2 制動(dòng)器零件及裝配體的有限元模型
表1 零部件的材料屬性
以上所建立的有限元模型是否正確直接關(guān)系到制動(dòng)尖叫預(yù)測(cè)及抑制研究的準(zhǔn)確性，所以有必要對(duì)所建立的有限元模型進(jìn)行驗(yàn)證。首先將有限元模型分別導(dǎo)入到ABAQUS軟件中，進(jìn)行自由模態(tài)分析，提取固有頻率和振型。然后對(duì)各零件進(jìn)行試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析，在企業(yè)的臺(tái)架試驗(yàn)臺(tái)上，使用LMS模態(tài)測(cè)試系統(tǒng)，通過(guò)錘擊法來(lái)識(shí)別盤式制動(dòng)器各零件的固有頻率和振型。最后對(duì)兩種方法的分析結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。由于篇幅所限，這里只列出了支架固有頻率的對(duì)比結(jié)果，如表2所示，其中固有頻率相對(duì)誤差均小于5%，并且其它各零件固有頻率的相對(duì)誤差也小于5%，驗(yàn)證了有限元模型的有效性。
表2 支架固有頻率計(jì)算值與測(cè)試值的比較
4．2 盤式制動(dòng)器噪聲的預(yù)測(cè)
首先設(shè)定分析步，這里一共設(shè)置了5個(gè)分析步。第1個(gè)分析步施加很小的載荷，使其建立的非線性接觸更容易收斂；第2個(gè)分析步添加正常載荷; 第3個(gè)分析步對(duì)制動(dòng)盤施加旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)；第4個(gè)分析步進(jìn)行實(shí)模態(tài)分析；第5個(gè)分析步進(jìn)行復(fù)模態(tài)分析。
建立連接關(guān)系。在制動(dòng)盤與摩擦片之間，活塞與內(nèi)制動(dòng)塊背板之間，活塞與鉗體之間，外制動(dòng)塊背板與鉗體之間，銷與支架內(nèi)孔之間建立接觸關(guān)系。在摩擦片和背板之間，銷和鉗體之間建立綁定關(guān)系。
添加約束條件和施加載荷。限制制動(dòng)盤螺栓孔處的節(jié)點(diǎn)x、y和z方向的位移自由度。限制支架螺栓孔處節(jié)點(diǎn)的六個(gè)自由度。在第1個(gè)分析步中對(duì)活塞和鉗體內(nèi)腔底面施加0.01MPa的壓強(qiáng)。根據(jù)SUV 發(fā)生制動(dòng)尖叫的實(shí)際工況，在第2個(gè)分析步中在相同位置施加0.5MPa的壓強(qiáng)，在第3個(gè)分析步中對(duì)制動(dòng)盤施加5rad /s的旋轉(zhuǎn)角速度。
摩擦系數(shù)的確定。摩擦片和制動(dòng)盤之間的摩擦系數(shù)分別取μ= 0.25、0.35、0.45和0.55。銷和支架內(nèi)孔之間由于有潤(rùn)滑脂，摩擦系數(shù)取0.05。活塞與制動(dòng)塊背板之間，鉗體與制動(dòng)塊背板之間的摩擦系數(shù)為0.1。活塞與鉗體內(nèi)腔之間的 摩擦系數(shù)為0.05。
為了方便比較不同工況對(duì)制動(dòng)尖叫的影響，這里采用不 穩(wěn)定傾向系數(shù)來(lái)進(jìn)行評(píng)價(jià)。不穩(wěn)定傾向系數(shù)的定義 為［10－11］：
TOI本質(zhì)上是用某一工況下所有不穩(wěn)定模態(tài)的相對(duì)阻尼系數(shù)的和來(lái)反映制動(dòng)尖叫的傾向性。
制動(dòng)器在不同摩擦系數(shù)下的復(fù)模態(tài)分析結(jié)果如圖3所示。從圖3a) 可以看出，不同摩擦系數(shù)下最容易發(fā)生制動(dòng)尖叫的頻率為13750Hz左右，與該SUV后輪實(shí)際發(fā)生制動(dòng)尖叫出現(xiàn)概率最高的頻率13763Hz相接近，驗(yàn)證了采用復(fù)模態(tài)分析方法進(jìn)行噪聲預(yù)測(cè)的有效性。從圖3b) 可以看出，隨著摩擦系數(shù)的增大，不穩(wěn)定模態(tài)的數(shù)量逐漸增加，不穩(wěn)定模態(tài)數(shù)量由3個(gè)增加到10個(gè)。從圖3c) 可以看出，隨著摩擦系數(shù)的增大，不穩(wěn)定傾向系數(shù)也不斷的增加。因此，摩擦系數(shù)對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性有重要的影響，摩擦系數(shù)越大，系統(tǒng)越不穩(wěn)定。μ= 0.35 時(shí)的不穩(wěn)定模態(tài)振型圖如圖4所示。
圖3 不同摩擦系數(shù)下的不穩(wěn)定模態(tài)
圖4 μ= 0.35時(shí)不穩(wěn)定模態(tài)振型圖
4．3 消音片粘貼位置對(duì)制動(dòng)噪聲的影響
本文采用了單層鋼片和單層阻尼層的結(jié)構(gòu)，阻尼層的材料為丁晴橡膠，材料屬性如表3所示。
表3 消音片的材料屬性
橡膠的阻尼比在5%－10%［11］內(nèi)進(jìn)行取值，這里取阻尼 比為10%，根據(jù)式(10) 和式(11) 可得α = 32． 39429，β = 6. 27255e－6。
為了分析消音片不同粘貼位置對(duì)制動(dòng)噪聲的影響，分別在內(nèi)制動(dòng)塊、外制動(dòng)塊和內(nèi)外制動(dòng)塊分別粘貼消音片，其仿 真結(jié)果如圖5所示。
圖5 消音片粘貼位置對(duì)制動(dòng)噪聲的影響
從圖5可以看出，隨著摩擦系數(shù)的增大，不同結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的不穩(wěn)定模態(tài)數(shù)量總體趨于增加，不穩(wěn)定傾向系數(shù)也不斷增加；在不同摩擦系數(shù)下，兩側(cè)粘貼消音片系統(tǒng)的不穩(wěn)定模態(tài)數(shù)量和不穩(wěn)定傾向系數(shù)都為最小，而在內(nèi)制動(dòng)塊粘貼消音片和在外制動(dòng)塊粘貼消音片兩種結(jié)構(gòu)系統(tǒng)的不穩(wěn)定模態(tài)數(shù)量和不穩(wěn)定傾向系數(shù)幾乎都要大于無(wú)消音片的制動(dòng)器，因此消音片不同粘貼位置對(duì)制動(dòng)噪聲具有重要的影響，其中，兩側(cè)粘貼消音片系統(tǒng)的抑制噪聲的效果為最好，而僅在一側(cè)粘貼消音片的效果并不理想。
4．4 阻尼層厚度對(duì)制動(dòng)噪聲的影響
在兩側(cè)粘貼消音片的基礎(chǔ)上，分別設(shè)置了0.25mm、0. 30mm、0.35mm和0.40mm四種厚度的阻尼層，來(lái)分析阻尼層 厚度對(duì)抑制噪聲的影響，其仿真結(jié)果如圖6所示。
圖6 阻尼層厚度對(duì)制動(dòng)噪聲的影響
5 結(jié)論
1) 針對(duì)某SUV后輪盤式制動(dòng)器出現(xiàn)的制動(dòng)噪聲，利用HyperMesh和ABAQUS軟件建立了后輪盤式制動(dòng)器的完整 有限元模型。通過(guò)試驗(yàn)?zāi)B(tài)分析方法對(duì)各零件的有限元模 型進(jìn)行了驗(yàn)證。對(duì)制動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行了制動(dòng)噪聲的預(yù)測(cè)，在不同 摩擦系數(shù)下，預(yù)測(cè)的最易發(fā)生制動(dòng)尖叫的頻率與實(shí)車實(shí)際發(fā) 生概率最高的頻率相一致，驗(yàn)證了采用復(fù)模態(tài)分析方法進(jìn)行 噪聲預(yù)測(cè)的有效性。摩擦系數(shù)對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性有重要的影 響，摩擦系數(shù)越大，系統(tǒng)越不穩(wěn)定。
2) 為了解決制動(dòng)尖叫問(wèn)題，采用在制動(dòng)塊背板粘貼消音片的方法來(lái)進(jìn)行研究。在ABAQUS軟件中采用瑞利阻尼對(duì)橡膠的阻尼進(jìn)行描述。消音片的不同粘貼位置對(duì)制動(dòng)噪聲有重要的影響，兩側(cè)粘貼消音片系統(tǒng)的抑制噪聲的效果為最好，而僅在一側(cè)粘貼消音片的效果并不理想。阻尼層的厚度對(duì)制動(dòng)噪聲有很大影響，四種厚度抑制噪聲效果的排序?yàn)椋?.30mm厚度結(jié)構(gòu)的效果最好，0.55mm 和0.40mm 厚度結(jié)構(gòu)的效果為次之，0.25mm為最差。因此，兩側(cè)粘貼消音片且阻尼層的厚度為0.30mm時(shí)抑制制動(dòng)噪聲的效果最好。
