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本文針對某車型在開發過程中出現后盤式制動器的尖叫噪聲，通過LMS振動噪聲測試設備采集和分析其噪聲和振動頻率，在Abaqus內建立了該制動器的仿真模型進行復模態分析，得到與測試接近的不穩定模態，然后進一步探究不穩定模態的影響因素來指導設計優化，最終解決該問題。

1 基于模態耦合理論的復特征值分析

汽車的制動過程是由多個零部件相互作用來實現，其中制動摩擦作用是非常復雜的非線性接觸，將此過程簡化為一種頻率域的線性化方法的模態耦合理論，目前已成為制動噪聲發生機理的研究焦點[4]；并且基于模態耦合理論的復特征值分析（復模態分析），在摩擦尖叫領域被廣泛使用和認可。該理論下，系統各階模態振型存在相位關系，系統特征根由實部和虛部組成，特征值實部代表系統的衰減系統，虛部代表系統的阻尼固有頻率：當實部大于零時，表明該系統為不穩定系統，可能發生制動尖叫問題；且實部越大，系統越不穩定，越容易發生制動尖叫；當實部小于等于零，表明該系統為穩定系統，不會發生制動尖叫問題[5]。復特征值分析理論在文獻[5]已有較詳細闡述，不再敷述。

2 制動器尖叫異響分析

2.1 制動尖叫噪聲測試

根據制動系統研發工程師反饋，某車型在低速制動時極易激發出尖叫異響。通過LMS振動噪聲測試設備進行問題數據采集分析，后制動器的卡鉗支架和摩擦塊（測點如圖1所示）的振動頻率與駕駛員位置的麥克風采集的噪聲頻率，可以確定該噪聲源位于后制動器，頻率在7800Hz左右，如圖2所示，為進一步探究該車型制動系統是否在該頻率存在不穩定模態，接下來在Abaqus中進行復模態分析。

圖1 加速度傳感器布點

圖2 制動尖叫噪聲測試數據

2.2 制動尖叫分析有限元模型

圖3 盤式制動器結構及網格劃分

在Abaqus中建立制動器復模態分析的有限元模型。為了提高運算效率，本文選取制動器中主要制動動作零部件進行分析，省略其他零部件，如輪轂支架，輪轂軸承，安裝螺栓，導向銷等，簡化后的總裝結構和網格模型如圖3所示，采用3mm的網格基本尺寸進行網格劃分，制動盤和摩擦塊使用六面體C3D8I單元，其他零件使用四面體C3D10單元，共有單元163663個，節點265977個。材料屬性設置見表1，摩擦塊和制動盤、活塞缸和摩擦塊、卡鉗和摩擦塊之間建立接觸，摩擦系數0.3，約束制動盤6個方向自由度，釋放卡鉗和摩擦塊的軸向自由度。

表1 各零部件材料屬性設置

分析模型分4步求解：第一步Static，General靜態分析，加載活塞缸的制動壓力3MPa；第二步Static，General靜態分析，給制動盤施加轉動效應，在關鍵字中添加制動盤軸向轉速5rad/s；第三步Frequency線性攝動分析，提取系統0~10000Hz的實模態；第四步Complex Frequency線性攝動分析，提取系統復模態。結果見表2，第12階出現特征根實部為163的不穩定模態，頻率為7529.7Hz，其振型如圖4所示，與實測的7800Hz接近，表明該車型制動器存在不穩定模態而引起制動尖叫噪聲。

圖4 第12階不穩定模態振型

表2 復模態分析結果

3 制動尖叫噪聲的改進

3.1 復模態特征根實部影響因素分析

為了探究抑制制動尖叫噪聲的指導方向，在其他參數不變的情況下，本文分別使用不同的摩擦系數、不同的摩擦塊彈性模量、不同制動盤材料進行復模態分析，跟蹤其特征根實部變化規律。接觸摩擦系數與復模態實部的關系如圖5所示，隨著摩擦系數增加，系統復模態實部增大，反之，摩擦系數越小，越有利于改進制動尖叫。摩擦塊彈性模量變化對復模態實部的影響見圖6，其規律與摩擦系數一致：摩擦塊彈性模量越小，越有利于改進制動尖叫。采用HT200和HT250兩種制動盤材料的對比分析結果如圖7所示，兩組材料特性參數見表3，彈性模量大的HT250更有利于改善制動尖叫。

圖5 不同摩擦系數下系統復模態實部值

圖6 不同摩擦塊彈性模量下系統復模態實部值

圖7 不同制動盤材料下系統復模態實部值

表3 制動盤材料參數

3.2 抑制尖叫的措施

通過對特征值影響因素分析可知，減小摩擦系數和摩擦塊彈性模量均有利于抑制制動尖叫，但為了保證制動效能和行車安全，摩擦塊設計通常選用SAE標準的FF級額定系數（0.35~0.45），而本文車型為0.35，已在下限范圍，故此方向不可行。而采用制動盤材料HT250時，復模態實部值比HT200減小，對比二者材料參數可知HT250比HT200的剛度提高了，由此推斷，提高制動盤剛度有利于抑制制動尖叫。綜合以上結果，將制動盤直徑減小5mm，材料使用HT250，摩擦系數0.35，再次進行復模態分析，結果見表4。

由表4可知，改進前系統出現在7529.7Hz的不穩定模態，在改進后已無正實部值，既該系統在0~10000Hz內無不穩定模態。進一步按改進措施制作該規格的制動盤進行裝車測試，無制動尖叫噪聲出現，表明改進措施有效。

表4 改進結構的復模態分析結果

4 結論

（1）系統摩擦系數、摩擦塊的彈性模量、制動盤剛度對制動尖叫噪聲有重要影響，減小摩擦系數和減小摩擦塊彈性模量、增大制動盤材料剛度均有利于抑制制動尖叫。

（2）由于摩擦塊肩負制動性能的重任，減小摩擦系數對行車造成安全隱患，一般控制在0.35~0.45之間。實際情況下系統摩擦系數受環境溫度、濕度、接觸面積、接觸表面磨損程度、相對運動速度等影響而變化，本文尚未做更深層次的研究。

（3）本文在保證車輛制動性能的前提下，通過更改制動盤的直徑和更換HT250材料的改進方案驗證有效，表明基于模態耦合理論下的復模態分析方法對模擬制動尖叫噪聲真實可靠。