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發(fā)布日期:2022-04-26 點(diǎn)擊率:748
“五點(diǎn)法”畫正弦曲線,學(xué)生在數(shù)學(xué)課中學(xué)習(xí)過,對(duì)其波形圖形狀已熟知。《電工根底》課教育中,請(qǐng)求學(xué)生把握正弦溝通電的三種表明法:解析式、波形圖、相量圖。教材中沒有介紹詳細(xì)畫法,這篇文章將介紹用“五點(diǎn)法”畫正弦溝通電波形圖的辦法。會(huì)畫波形圖將對(duì)學(xué)生在正弦溝通電路的有關(guān)核算和往后正弦溝通電路剖析時(shí)有所協(xié)助。
正弦溝通電解析式的通常表達(dá)式為:
i=Imsin(ωt+i)
u=Umsin(ωt+u)
e=Emsin(ωt+e)
在已知解析式的條件下,畫波形圖通常有兩種,一是u-ωt波形圖,二是u-t波形圖,下面以正弦溝通電壓波形圖為例解說“五點(diǎn)法”畫波形圖的辦法。
一、由u=Umsinωt擺布平移角得出波形圖
1、u-ωt波形圖
(1)u=Umsinωt的波形圖(初相位0)
①波形圖的五點(diǎn)坐標(biāo)為:(0、0)、( 、Um)、(π、0)、( 、-Um)、(2π、0)。
②由五點(diǎn)畫出波形圖為:
上述五點(diǎn)坐標(biāo)和波形圖在數(shù)學(xué)課中已為學(xué)生所熟知。
(2)初相大于0,即u=Umsin(ωt+)的波形圖
①由u=Umsinωt波形圖向左平移角,五點(diǎn)橫坐標(biāo)變?yōu)?、 -、π-、 -、2π-,即初相為0時(shí)橫坐標(biāo)均減去;縱坐標(biāo)不變。
②畫出五點(diǎn),描繪出波形圖為:
(3)初相小于0,u=Umsin(ωt-)的波形圖
①由u=Umsinωt波形圖向右平移角,五點(diǎn)橫坐標(biāo)為、 +、π+、 +、2π+,即五點(diǎn)坐標(biāo)均加上;縱坐標(biāo)不變。
②畫出五點(diǎn),描繪出波形圖。
例一,畫出正弦電壓為u=220 2sin(十0πt+60°)的波形圖。
解:=60°,Um=220 2v,五點(diǎn)橫坐標(biāo)為-60°、90°-60°=30°、180°-60°=120°、270°-60°=2十°、360°-60°=300°;縱坐標(biāo)為0、220 2、0、-220 2、0。在直角坐標(biāo)系下畫出五點(diǎn),繪出波形圖:
2、u-t波形圖
(1)u=Umsinωt的波形圖
①由解析式求出T= 。
②五點(diǎn)坐標(biāo)為:(0、0)、( 、Um)、( 、0)、( T、-Um)、(T、0)。
③畫出五點(diǎn),繪出波形圖。
(2)u=Umsin(ωt+)的波形圖(初相大于0)。
①由u=Umsinωt波形圖向左平移t0,t0= 。
②五點(diǎn)橫坐標(biāo)為-t0、 -t0、 -t0、 T-t0、T-t0;縱坐標(biāo)不變。
(T= )
③畫出五點(diǎn),繪出波形圖
(3)u=Umsin(ωt+)的波形圖(初相小于0)
同理可得波形圖為:
小結(jié):以u(píng)=Umsinωt的波形圖為參閱,1、五點(diǎn)橫坐標(biāo),初相大于0,向左平移(或t0= );初相小于0,向右平移(或t0= )。2、縱坐標(biāo)任何狀況下都是0、Um、0、-Um、0。
二、由u=Umsinωt斷定值得出波形圖
設(shè)u=Umsin(ωt+),(包含大于0、小于0、等于0三種狀況)。
1、求五點(diǎn)坐標(biāo),按下列表格進(jìn)行:
畫u-t波形圖,求五對(duì)u、t值,畫u-ωt波形圖求五對(duì)u、ωt值,自身帶符號(hào)。
2、在直角坐標(biāo)系下畫出五點(diǎn),描繪出波形圖。
例二,畫出u=380 2sin(十0πt-60°)v的波形圖。
解:(1)求五點(diǎn)坐標(biāo),ω=十0π,=60°=- ,Um=380 2v
(2)畫出五點(diǎn),描繪出波形圖。
①u-ωt波形圖
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