發布日期：2022-04-17 點擊率：63
衍射光柵物理學原理
轉自MKS光學與運動控制
導述
當光遇到障礙物時，比如有小開口（或者小孔）的不透明屏，屏后的強度分布看起來與光通過的孔徑形狀完全不同。由于光是電磁波，波前會改變，就像水波遇到障礙。波前的不同部分之間發生干涉，造成光的衍射，產生的強度分布被稱作衍射圖樣。同樣地，當光通過有多個間距固定的狹長孔徑（或者狹縫）的不透明屏時，出現的波前發生相長干涉，產生圖 1 所示在某些方向有強度極大值的衍射圖樣。這些方向強烈地依賴于狹縫間隔和入射光波長。因此，可以使用狹縫位置確定的表面將特定波長的光引導至特定方向。
圖1 波長 λ 的單色光通過一系列間距 dG 的小孔的衍射。成角度的直線表示恒定相位區域，箭頭表示衍射圖樣中強度峰值的方向。
衍射光柵本質上是一個多狹縫表面，其可使光線發生角度色散，也就是基于光線從光柵出射的角度分離波長的能力。光柵可以為透射式，像多狹縫孔徑，也可以是反射式，其中凹槽表面涂有鋁等反射材料。典型的衍射光柵由大量平行凹槽（代表狹縫）組成，凹槽間距（表示為 dG）約為光的波長。刻線密度(G) 是dG 的倒數，例如，典型光柵的 G 值為每毫米 30—5000 刻線。刻槽間距決定了單一波長要發生相長干涉以形成衍射級次的角度（見下文），這與圖 1 中所示強度峰值是等效的。除了刻槽間距之外，刻槽輪廓（見圖 2）也對光柵性能起到關鍵作用。當單色光碰到光柵時，一部分被衍射到每個級次（被稱為衍射效率）。通常希望將 效 lv 最 da 化 到單個級次上（通常是 第 yi 級）以確保增加光的收集。為了優化單個波長的效率，需要執行相應的操作，這涉及修改刻槽輪廓，包含刻面夾角、形狀和深度。
圖2 衍射光柵刻槽圖樣俯視圖（左上）和不同刻槽輪廓側視圖（左下）。衍射光柵的掃描電鏡圖（右）。
光柵方程
基本的光柵方程決定了波長為λ 的單色光被衍射的離散方向。光柵方程如下：
圖3 說明了衍射過程。波長λ 的光以角度 α 入射，并沿著角度 βm 被光柵（刻槽間距 dG）衍射。角度從光 dG 柵法線處測得，法線在圖中顯示為垂直于光柵表面中心的虛線。如果 βm 與 α 在光柵法線的兩側，則它們的符號相反。在上式中，m 為衍射級次，m 為整數。對于 0 級衍射（m =0），α 和 β0 大小相等但方向相反，光束僅發生反射，沒有衍射。m 的符號約定：如果衍射光線位于零級左側（逆時針方向一邊），則 m 為正數，如果衍射光線位于零級右側（順時針方向一邊），則 m 為負數。當一束單色光入射到光柵上時，光會從光柵被衍射到對應 m =-2,-1, 0, 1, 2, 3 等方向。當一束復色光入射到光柵上，光發生色散，使得各個波長滿足光柵方程，如圖 3 所示。通常只有 第 yi 級衍射（+1 級或者 -1 級）是想要的，因此可能需要擋住更高級次的波長。在許多單色儀和光譜儀中，使用恒定偏差的底座，通過繞軸旋轉光柵來改變波長，同時入射光和衍射光之間的角度（或者偏向角）保持不變。
圖3 光柵衍射的復色光。
色散、帶通和分辨率
固定光柵方程中的入射角α ，對 λ 進行微分，角色散 (D) 或者每單位波長衍射角的變化可確定為
對于給定的衍射級 m ，D 代表了區分不同波長信號的能力，并且隨著刻線密度 (G) 增加而增加。若將光柵結合到具有有效焦距 f 的光譜儀中，系統的線色散是 D 和 f 的乘積。實際上，通常考慮線色散的倒數（有時稱作平板因子P ）：
P 是給定橫向距離（單位為 mm）的波長變化（單位為 nm）的量度，可用于確定光譜儀的帶通和分辨率。帶通是指光譜儀被具有連續光譜的光照射時通過的光譜寬度。在單色儀中，帶通是 P 和狹縫寬度的乘積。減小狹縫寬度直至達到極限帶通，便得到儀器的分辨率。在光譜分析中，分辨率是儀器分辨兩條相當接近的譜線的能力的量度。圖 4 所示為減小狹縫寬度對分辨燈源中尖銳譜線能力的影響。單色儀分辨率也受到光學系統像差以及光柵照明的影響，實際中應盡量消除這些影響因素，保證分辨率主要由 P 和狹縫寬度決定。光譜儀的帶通和分辨率主要取決于探測器參數（見下文）。
圖4 通過P=13.2 nm/mm 單色儀的非相干燈源光譜。將狹縫寬度從760 μm（上）減小到120 μm（下）使光譜分辨率從 10.1 nm 提高至 1.6 nm。
光柵方程
光柵以兩種方法制作，刻線和全息。高精度刻線機使用金剛石刀具對涂覆在表面上的蒸發金屬薄膜進行拋光刻槽，從而形成主光柵。主光柵的復制使得刻線光柵的生產成為可能，色散光譜儀中使用的大多數衍射光柵為刻線光柵。刻線光柵可以針對特定波長閃耀，通常效率較高，經常應用于需要高分辨率的系統中。階梯光柵是一種粗糙的刻線光柵（刻線密度低），具有高閃耀角，并且使用高衍射級次。階梯光柵的優點在于能夠在緊湊的系統設計中提供高色散和高分辨率。衍射級次的重疊是階梯光柵的一個重要限制，階梯光柵需要由棱鏡或者其他光柵來實現某類級次的分離。使用刻蝕到玻璃中的正弦干涉圖樣可形成全息光柵，全息光柵的散射比刻線光柵更低，設計用于像差的最小化，對于單個偏振平面效率可以很高。光柵可以為反射式或者透射式，光柵表面可以是平面也可以是凹面。平面光柵一般在寬波長范圍內有較高效率，而凹面光柵在光譜儀中既可以用作色散元件也可以用作聚焦元件。
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