![永磁同步電機無速度傳感器：一種永磁同步電機的無速度傳感器控制方法及系統(tǒng)[發(fā)明專利] 第1張](http://www.cgq.bz/cgq/c4.jpg "永磁同步電機無速度傳感器：一種永磁同步電機的無速度傳感器控制方法及系統(tǒng)[發(fā)明專利] 第1張-傳感器知識網(wǎng)")
永磁同步電機無速度傳感器：一種永磁同步電機的無速度傳感器控制方法及系統(tǒng)[發(fā)明專利]
專利內(nèi)容由知識產(chǎn)權(quán)出版社提供
摘要：
本發(fā)明公開了一種永磁同步電機的無速度傳感器控制方法及系統(tǒng)，通過利用位置估算模型
估算永磁同步電機的轉(zhuǎn)子位置，代替了傳統(tǒng)永磁同步電機的機械式位置傳感器，降低了在永磁同步電
機在運行時受到的溫度和電磁噪聲的干擾，提高了裝置的運行可靠性，同時本發(fā)明在啟動階段采用電
流閉環(huán)控制，該控制方法具有“轉(zhuǎn)矩
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功角自平衡”特性，且具有一定的負載抗擾性，在高低速切換過
程不受負載轉(zhuǎn)矩變化的影響，電流幾乎無波動，系統(tǒng)魯棒性強。
申請人：
清能德創(chuàng)電氣技術(shù)(北京)有限公司,蕪湖清能德創(chuàng)電子技術(shù)有限公司
地址：
北京市豐臺區(qū)科技園外環(huán)西路26號院15號樓北棟
國籍：
CN
代理機構(gòu)：
北京高沃律師事務(wù)所
代理人：
王愛濤
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永磁同步電機無速度傳感器：永磁同步電機無速度傳感器控制（三）——模型參考自適應(yīng)法（一）【估計原理】
本篇對另外一種無速度傳感器控制策略做詳解——模型參考自適應(yīng)MRAS無速度控制策略。
1 MRAS簡介
MRAS的主要思想：構(gòu)建兩個具有相同物理意義的輸出量的模型，其中以不含有位置參數(shù)的電機方程作為參考模型，而將待估計參數(shù)的方程作為可調(diào)模型。利用兩個模型輸出量的差值構(gòu)建適當?shù)淖赃m應(yīng)律來實時調(diào)節(jié)可調(diào)模型的參數(shù)，使得可調(diào)模型的輸出跟蹤參考模型的輸出。MRAS結(jié)構(gòu)圖如圖所示：
在MRAS轉(zhuǎn)速估計中，系統(tǒng)和轉(zhuǎn)速的漸近收斂由Popov超穩(wěn)定理論來保證。對Popov積分不等式逆向求解即可得到由PI調(diào)節(jié)器控制的轉(zhuǎn)速估算公式。
2 基于MRAS的PMSM參考模型和可調(diào)模型的建立
首先看看PMSM在dq軸坐標系下的數(shù)學模型，定子電壓方程如下，其中p為微分算子。
定子磁鏈方程如下：
若將其轉(zhuǎn)換為電流模型，即將定子磁鏈方程帶入到定子電壓方程中即可得到以定子電流作為狀態(tài)變量的電流模型，如下所示：
令 id'= id + phif/L ,，iq' = iq ，Vd' = Vd + Rs*phif/L，Vq' = Vq，
則可以將參考電機模型寫為：
將可調(diào)模型寫為：
3、轉(zhuǎn)速估計的原理
在設(shè)計完參考電機模型和可調(diào)模型之后，可以結(jié)合文章開頭所述，利用兩個模型輸出量的差值構(gòu)建適當?shù)淖赃m應(yīng)律來實時調(diào)節(jié)可調(diào)模型的參數(shù)，使得可調(diào)模型的輸出跟蹤參考模型的輸出。那么兩個模型的輸出是什么呢？是電流。調(diào)節(jié)可調(diào)模型的什么參數(shù)呢？轉(zhuǎn)速。經(jīng)過處理的電流差值（后面介紹這里為什么是經(jīng)過處理的電流差值）經(jīng)過估算PI調(diào)節(jié)器后可以得到估算轉(zhuǎn)速we，這個we會驅(qū)使可調(diào)模型輸出的id iq向參考模型的idiq逼近。從而使得可調(diào)模型收斂于可調(diào)模型，進而可以使得可調(diào)模型中的估算轉(zhuǎn)速向?qū)嶋H轉(zhuǎn)速逼近，進而實現(xiàn)轉(zhuǎn)速的估計。
![永磁同步電機無速度傳感器：一種永磁同步電機的無速度傳感器控制方法及系統(tǒng)[發(fā)明專利] 第2張](http://www.cgq.bz/cgq/c2.jpg "永磁同步電機無速度傳感器：一種永磁同步電機的無速度傳感器控制方法及系統(tǒng)[發(fā)明專利] 第2張-傳感器知識網(wǎng)")
永磁同步電機無速度傳感器：永磁同步電機矢量控制到無速度傳感器控制學習教程（PMSM）（一）
一個階段的學習結(jié)束了，整理了之前的過程中的學習成果，已經(jīng)過了工作的年紀，在這里稍微出一下自己做的一套永磁同步電機的教程，從基礎(chǔ)的矢量控制，到應(yīng)用性較強的MTPA、弱磁控制等，最后深入到無速度傳感器的控制，搜集了三種無速度的方法，足夠大家從基礎(chǔ)到深入整個過程的學習。
相信學過電機控制的同學深有體會，電機控制是一個先難后易的專業(yè)類別。為了解決電機控制入門難的問題，我將自己從一知半解到現(xiàn)在的學習記錄整理成如下七個部分學習教程。每個部分以相對應(yīng)功能的Simulink仿真模型為核心，盡可能詳細對過程中很小的但容易卡住的問題進行解釋，作輔助理解文檔方便大家進行學習。每個部分資料全都基于一個電機參數(shù)，是一個系統(tǒng)的學習教程，我有信心大家拿到這份教程，認真學習，一定能夠走進電機控制的大門，并且掌握它。
注：資料僅供個人學習使用，請勿另作其他用途。
主要為目錄如下：
第一部分：（基礎(chǔ)入門一） ? ? ? ? ? PMSM雙閉環(huán)矢量控制仿真實現(xiàn)及其調(diào)參詳解第二部分：（基礎(chǔ)入門二） ? ? ? ? ? 基于模糊PI調(diào)節(jié)器的PMSM雙閉矢量控制第三部分：（進階提升一） ? ? ? ? ? 三閉環(huán)位置控制詳解第四部分：（進階提升二） ? ? ? ? ? MTPA控制專題詳解第五部分：（進階提升三） ? ? ? ? ? MTPA+弱磁 控制多方法實現(xiàn)詳解專題第六部分：（提高：理論綜合實驗）模糊PI+MTPA+弱磁 控制多方法實現(xiàn)詳解專題第七部分：（實踐：芯片編程） ? ? ? 基于DSP的三閉環(huán)位置控制
? ? ? ? 每個部分資料，詳細介紹~其中第一部分：PMSM雙閉環(huán)矢量控制仿真實現(xiàn)及其調(diào)參詳解適合作為基礎(chǔ)入門，對整個控制框架作一個基礎(chǔ)的了解，對坐標變換、PI調(diào)節(jié)器、SVPWM模塊等模塊有一個基礎(chǔ)的理解，此部分應(yīng)深入的探究，對后續(xù)的每個部分理解都有直接幫助，是后面所有部分的基礎(chǔ)。 ?第二部分：基于模糊PI調(diào)節(jié)器的PMSM雙閉矢量控制是在基礎(chǔ)雙閉環(huán)矢量控制優(yōu)化了控制器，優(yōu)化傳統(tǒng)PI性能，有助于大家深入理解控制器在系統(tǒng)中的作用。第三部分：? 三閉環(huán)位置控制詳解更改了控制目標，雙閉環(huán)控制的速度，三閉環(huán)控制的位置，有助于大家學會如何通過手段實現(xiàn)目標的控制，后續(xù)無論實現(xiàn)轉(zhuǎn)矩控制還是磁鏈控制都是同理。第四部分：MTPA控制專題詳解是優(yōu)化了系統(tǒng)效率，通過推導系統(tǒng)中電流和轉(zhuǎn)矩的關(guān)系，選擇最小的電流輸出提升系統(tǒng)效率，有助于理解系統(tǒng)各物理量之間蘊涵的關(guān)系。第五部分：MTPA+弱磁 控制多方法實現(xiàn)詳解專題是擴展了系統(tǒng)應(yīng)用范圍，將電機從額定轉(zhuǎn)速應(yīng)用范圍，擴展到3~5倍轉(zhuǎn)速范圍應(yīng)用，大大提升了系統(tǒng)的應(yīng)用范圍。第六部分：MTPA+弱磁 控制多方法實現(xiàn)詳解專題就是將上述所有的過程結(jié)合起來進行一個綜合應(yīng)用，單個模塊搭建相對容易，但是當多個功能共同實現(xiàn)時難度要大很多，這個部分有助于大家學會如何調(diào)試整個系統(tǒng)，統(tǒng)一調(diào)節(jié)管理各個模塊之間協(xié)同工作，這是有實際意義的，基礎(chǔ)掌握扎實后，做的最多的其實就是這個工作。第七部分：（實踐：芯片編程）就是從理論到實際電機的實現(xiàn)過程了，將仿真中的模型，轉(zhuǎn)化為代碼在平臺上跑出來，這是找工作或是學習理論的最終目標了。
第一部分：PMSM 雙閉環(huán)控制系統(tǒng)仿真實現(xiàn)與調(diào)參詳解
另外一些是對于初學者的，對于基礎(chǔ)入門的FOC有點困難的同學，這部分由于之間給學弟補過課，所以寫的比較的詳細，有具體的調(diào)試過程和參數(shù)計算公式，以及一些我手寫的推導過程，書籍推薦資料等。文檔內(nèi)公式和VISO圖什么的都比較完全，可以直接復(fù)制粘貼到論文和演講PPT中，對于做課程設(shè)計和畢設(shè)的同學而言是比較好的資料。
第二部分：基于模糊PI調(diào)節(jié)器的PMSM雙閉環(huán)控制實現(xiàn)與分析詳解（雙閉環(huán)SVPWM的優(yōu)化）
此部分是在基礎(chǔ)的雙閉環(huán)控制的基礎(chǔ)上進行的深入研究，有可能對于一些同學或者學校來說，只是純粹的雙閉環(huán)還無法滿足老師的要求，增加模糊PI調(diào)節(jié)器，這種自整定調(diào)節(jié)器，不僅能夠有效解決雙閉環(huán)控制中定速度環(huán)PI調(diào)節(jié)器參數(shù)在高速和低速的不通用問題，還能提高理論的深度和廣度，模糊PI調(diào)節(jié)器是一個非常值得深入研究的智能控制方式，有需要的同學或者只是想討論的都可以加我。
第三部分：矢量控制提升——三閉環(huán)位置控制詳解
此部分是對一種不同控制目標的控制策略——三閉環(huán)位置控制進行專題詳解。
文檔具備以下內(nèi)容：
三閉環(huán)位置控制仿真搭建過程 + 三閉環(huán)位置控制仿真位置控制原理推導及其解釋重點：位置環(huán)+轉(zhuǎn)速環(huán)+電流環(huán)PI調(diào)節(jié)器設(shè)計與調(diào)試過程波形記錄及其分析參考論文三閉環(huán)提升：加入前饋控制器仿真+搭建過程
文檔主要介紹了三閉環(huán)位置控制具體的實現(xiàn)過程，詳細介紹了三閉環(huán)位置控制的基本原理及其與雙閉環(huán)之間的不同之處。在公式推導與雙閉環(huán)的基礎(chǔ)上，詳細介紹了三閉環(huán)位置控制在simulink內(nèi)的搭建過程。本文檔除了以上內(nèi)容，最重要的是詳細介紹了三個環(huán)也就是三個調(diào)節(jié)器的理論設(shè)計及其調(diào)試過程，我相信搭建過的同學知道，這是一個復(fù)雜的過程，需要一些調(diào)參的經(jīng)驗和時間，所以三環(huán)的每個環(huán)我都把理論設(shè)計和調(diào)參過程以單獨的文檔記錄下來，以供同學們能夠了解其中來由，而不是一個仿真。最終對三閉環(huán)也進行了一個提升，加入了前饋控制器。具體如下圖
第四部分：矢量控制提升——MTPA控制專題詳解
此部分是對基于id=0的雙閉環(huán)矢量控制的一種優(yōu)化提升的控制策略——MTPA控制的專題詳解。
文檔具備以下內(nèi)容：
MTPA控制仿真搭建過程+MTPA+對比的id=0仿真MTPA公式推導+原理解釋PI調(diào)節(jié)器設(shè)計與調(diào)節(jié)過程參考論文波形記錄及其詳細分析（對比分析MTPA效果）
文檔主要以雙閉環(huán)為基礎(chǔ)介紹了一種對于凸極性電機而言更加優(yōu)越的控制策略——MTPA控制，詳細的介紹了MTPA控制的基本原理和公式推導過程，在公式推導的基礎(chǔ)上，以獨立的文檔講解MTPA控制器在simulink內(nèi)的搭建實現(xiàn)過程。另外關(guān)鍵的PI調(diào)節(jié)器的參數(shù)，也以一個專門的文檔記錄其理論設(shè)計過程，與根據(jù)波形現(xiàn)象調(diào)節(jié)參數(shù)的過程，可以有助于大家深入理解理論的同時，能夠結(jié)合仿真模型的結(jié)果進行調(diào)參。最后波形的分析，著重分析MTPA與id=0的效果對比，從現(xiàn)象闡述為什么MTPA可以實現(xiàn)電流利用率提升的問題。
第五部分：MTPA+弱磁 控制多方法實現(xiàn)詳解專題
此部分將MTPA和弱磁控制結(jié)合，在基礎(chǔ)MTPA控制的基礎(chǔ)上，實現(xiàn)了直接計算法（公式法）和變交軸電壓單電流調(diào)節(jié)器弱磁控制方法，從基礎(chǔ)的超前角弱磁——公式法——變交軸電壓單電流調(diào)節(jié)器法逐步深入，且在實現(xiàn)弱磁的基礎(chǔ)上，持續(xù)優(yōu)化系統(tǒng)的動態(tài)性能，其中變交軸單電流調(diào)節(jié)器法動態(tài)性能最為優(yōu)越。
第六部分：基于模糊PI調(diào)節(jié)器的永磁同步電機MTPA+弱磁控制實現(xiàn)與分析詳解
此部分相當于時上面雙閉環(huán)控制、MTPA、弱磁控制和模糊PI的綜合設(shè)計。如果只是單個實現(xiàn)一個功能其實是相對簡單的，如果想要將這些東西全結(jié)合在一起，需要同學們具備比較深厚的基礎(chǔ)，如果老師上來就讓你做這個，可能就無從下手，所以我也在此把這些內(nèi)容整合在了一起，我做出來了之后也是非常值得慶祝了一番，對此方面有興趣的可以找我探討。
第七部分：基于DSP的三閉環(huán)位置控制程序
第二部分是一個基于DSP的位置控制三閉環(huán)控制程序，且已在實際平臺上驗證了可行性。程序內(nèi)部注釋較多，CLAKR變換模塊、PARK變換模塊、SVPWM模塊、轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)器PI、位置調(diào)節(jié)器PI和電流環(huán)PI調(diào)節(jié)器，都有獨立的算法模塊。即使芯片不是DSP，里面的算法都是源碼，移植起來比較方便。
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上述內(nèi)容主要針對有感控制進行解釋，下面內(nèi)容主要針對無感控制。
永磁同步電機矢量控制到無速度傳感器控制學習教程（PMSM）（二）
基礎(chǔ)控制策略學習完成后，接下來就是深入到無速度傳感器的控制，在此搜集了三種無速度的方法，分為滑模法、模型參考自適應(yīng)法、脈振高頻注入法，此三種方法涵蓋了永磁同步電機高速區(qū)和低速區(qū)的無感控制策略，足夠大家從基礎(chǔ)到深入對無感控制整個過程的學習。
主要為以下順序：
第八部分：簡略的雙閉環(huán)矢量到無速度傳感器控制教程第九部分：無速度傳感器控制——模型參考自適應(yīng)控制實現(xiàn)與詳解第十部分：無位置傳感器控制——滑模觀測器無位置控制詳解第十一部分：無速度傳感器控制——脈振高頻注入（低速）
教程詳細介紹如下，
第八部分：簡略的雙閉環(huán)矢量到無速度傳感器控制教程
這個部分的教程呢其實對有一定基礎(chǔ)的同學較為適合，解釋和輔助文檔較少，但是仿真較多，參考論文較多。每個部分仿真都是我驗證過的，如果有需要基礎(chǔ)知識框架的同學以這個文檔進行學習，需要對電機控制世界有個宏觀體會，這個其實也是較為方便，不需要入手那么多復(fù)雜的。
總的來說，仿真的分為兩類，
第一類，id=0矢量控制，基于矢量控制的MTPA，基于矢量控制的弱磁控制，基于矢量控制的三閉環(huán)控制。第二類，無速度傳感器，滑膜控制，模型參考自適應(yīng)控制，高頻注入控制。
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第九部分：無速度傳感器控制——模型參考自適應(yīng)控制實現(xiàn)與分享詳解
在基礎(chǔ)的控制理論得到夯實之后，可以試著進軍無速度控制領(lǐng)域，對于無速度控制，模型參考自適應(yīng)是一個非常好的入門方法，可以讓你對如何實現(xiàn)無速度傳感器控制的概念有一個基本的了解，所以我做了一個模型參考自適應(yīng)詳解供大家打基礎(chǔ)。需要深入探究無速度控制的同學建議以此方法入門，然后深入了解其他方法，進軍低速域高速域。基于數(shù)學模型的注入法，基于現(xiàn)代控制理論的各種觀測器法都是解決無速度問題的深層次控制理論，希望大家加油，我也在往這方面努力。
最近準備把之前未整理出來的專題補上。拿到資料的同志們對我提出了非常寶貴的建議，大家都會想要從初始開始到結(jié)果，系統(tǒng)且完整的掌握知識，因此對自己的資料進行了一些偏向性的更改，對原理推導過程以及仿真搭建過程更詳細的闡述。資料還在逐步的擴展中，還請大家多加支持，多加指正，我還會繼續(xù)更新，感謝大家！！！
第十部分：無位置傳感器控制——滑模觀測器無位置控制詳解
此部分是對一種基礎(chǔ)的無位置傳感器控制方法——滑模觀測器（SMO）專題進行講解。
文檔內(nèi)具備以下內(nèi)容：
滑模觀測器仿真搭建過程+SMO仿真滑模觀測器公式原理推導解釋（手寫）滑模參數(shù)與雙閉環(huán)PI參數(shù)設(shè)計與調(diào)節(jié)過程參考論文電機基本參數(shù)說明波形記錄及其簡要分析
文檔內(nèi)較為詳細的介紹了滑模觀測器的數(shù)學原理，以及滑模觀測器模塊的仿真搭建過程，這個過程以一個文檔的形式單獨記錄下來。另外關(guān)鍵的PI調(diào)節(jié)器與滑模觀測器的參數(shù)，也以一個專門的文檔記錄其理論設(shè)計過程，與根據(jù)波形現(xiàn)象調(diào)節(jié)參數(shù)的過程，可以有助于大家深入理解理論的同時，能夠結(jié)合仿真模型的結(jié)果進行調(diào)參，深入的理解整個系統(tǒng)各個物理量之間的內(nèi)在聯(lián)系。另外，將滑模觀測器封裝為mask模塊，可以在換個電機時，外部更改即可。
第十一部分：低速無速度傳感器控制——脈振高頻注入
脈振高頻電壓注入法是指在估計的同步旋轉(zhuǎn)坐標系的直軸上（也就是d軸）注入高頻正弦電壓，所以注入信號在靜止坐標系中是一個脈振的高頻電壓信號。注入后，對交軸高頻電流進行調(diào)制解調(diào)，得到轉(zhuǎn)子位置和速度信息。
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![永磁同步電機無速度傳感器：一種永磁同步電機的無速度傳感器控制方法及系統(tǒng)[發(fā)明專利] 第3張](http://www.cgq.bz/cgq/c7.jpg "永磁同步電機無速度傳感器：一種永磁同步電機的無速度傳感器控制方法及系統(tǒng)[發(fā)明專利] 第3張-傳感器知識網(wǎng)")
永磁同步電機無速度傳感器：河北工業(yè)大學徐桂芝教授：大健康背景下生物電工領(lǐng)域的機遇與挑戰(zhàn)
北京交通大學電氣工程學院、北京縱橫機電科技有限公司的研究人員許中陽、郭希錚、鄒方朔、游小杰、邱騰飛，在2019年《電工技術(shù)學報》增刊1上撰文指出，基于定子電流模型參考自適應(yīng)的永磁同步電機無速度傳感器控制算法簡單，對參數(shù)擾動具有較強魯棒性，適用于中高速運行場合下的轉(zhuǎn)子位置估計。利用數(shù)字處理器執(zhí)行無速度傳感器控制算法時，需要將連續(xù)的電機時域模型轉(zhuǎn)換為離散模型，常用的前向歐拉方法隨著離散化步長的增加，已不能構(gòu)造準確的可調(diào)模型。
本文以內(nèi)置式永磁同步電機無速度傳感器控制為目標，分析在開關(guān)頻率變化時，七種不同離散化方法對于轉(zhuǎn)子位置估計精度的影響。仿真與實驗結(jié)果表明，當開關(guān)頻率大于5kHz時，采用前向歐拉法或階躍響應(yīng)法，可以節(jié)省控制器運算資源，防止數(shù)字系統(tǒng)超限；在低開關(guān)頻率2kHz下，采用斜坡響應(yīng)變換法或時移階躍響應(yīng)變換法可兼顧轉(zhuǎn)子位置估計精度與運算時長要求，更加適用于大功率、低開關(guān)頻率的場合。
隨著現(xiàn)代電力電子技術(shù)與電力電子器件的不斷發(fā)展，電機控制技術(shù)由早期的工頻驅(qū)動發(fā)展為變頻控制調(diào)速，同時微電子技術(shù)與數(shù)字控制芯片運算能力的提高，使得交流調(diào)速系統(tǒng)可以有效實時數(shù)字化控制，具有更大的靈活性和可靠性。
為了節(jié)省成本，提高運行可靠性，永磁同步電機（Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM）無位置傳感器矢量控制成為當下研究熱點，根據(jù)電機運行速度的不同，PMSM無位置傳感器控制方法整體可分為兩大類：一類是適用于零速或低速的控制方法，在電機基波信號上施加外部激勵信號，通過檢測外加信號響應(yīng)估計轉(zhuǎn)子位置，由于電機運行時持續(xù)的激勵注入，會不可避免地帶來高頻損耗、轉(zhuǎn)矩脈動等問題。
另一類方法適用于中高速運行階段，其本質(zhì)是直接或間接地從電機反電動勢信息中獲取和轉(zhuǎn)子位置有關(guān)的量，其中降維狀態(tài)觀測器（Reduced-Order Observer, ROO），穩(wěn)定性好、魯棒性強，但存在算法復(fù)雜、計算量大的問題。
擴展卡爾曼濾波器（Extended Kalman Filter, EKF），基于最小方均差誤差理論，抗干擾能力強，缺點是會涉及到大量的矩陣運算。滑模觀測器（Sliding Mode Observer, SMO），參數(shù)魯棒性強，存在不可避免的抖動現(xiàn)象。
模型參考自適應(yīng)法（Model Reference Adaptive System, MRAS）按照參考模型和可調(diào)模型的不同，又可分為基于定子電流的MRAS方法、基于定子磁鏈的MRAS方法、基于無功功率的MRAS方法。
基于無功功率的MRAS方法從穩(wěn)態(tài)方程出發(fā)，動態(tài)性能較差；基于定子磁鏈的MRAS方法的參考模型由電機參數(shù)方程計算得到，對參數(shù)準確性有很強的依賴；而基于定子電流的MRAS方法將電機模型作為參考模型，從而避免了因參考模型不準確帶來的影響。
結(jié)合上述分析，本文采用基于定子電流的MRAS方法作為無速度傳感器控制的理論基礎(chǔ)。
目前對于無速度傳感器控制，多數(shù)學者致力于在全速度范圍內(nèi)進行轉(zhuǎn)子位置有效估計的研究，在數(shù)字實現(xiàn)時開關(guān)頻率較高。但在軌道交通大功率應(yīng)用場合中，一般開關(guān)頻率不會超過2kHz。
在基于定子電流的MRAS無速度傳感器矢量控制中，為了能夠在DSP等數(shù)字控制系統(tǒng)中實現(xiàn)轉(zhuǎn)子位置的有效估計，一般通過電流或電壓的差分方程將可調(diào)模型從連續(xù)域轉(zhuǎn)換到離散域，求解過程至少含有一個微分環(huán)節(jié)，隨著開關(guān)頻率下降，數(shù)字控制離散化方法的精度及穩(wěn)定性會受到迭代步長和迭代方法選取的影響。
為了討論不同離散算法在低頻采樣計算下對于轉(zhuǎn)子位置估計的影響，除了常用的前向歐拉法（Forward Euler, FE）外，本文又引入了后向歐拉法（Back Euler, BE）、近似梯形法（Approximate Trapezoidal, ATZ）、梯形法（Trapezoidal, TZ）、階躍響應(yīng)變換法（Step Invariant Transformation, SIT）、斜坡響應(yīng)變換法（Ramp Invariant Transformation, RIT）、時移階躍響應(yīng)變換法（Time Shifted Step Invariant Transformation, TSSIT）六種不同的離散化方法作為可調(diào)模型數(shù)字離散化實現(xiàn)的手段。
從離散精度、控制性能、運算步長、數(shù)字實現(xiàn)難易程度進行了綜合對比分析，得到在較低開關(guān)頻率下轉(zhuǎn)子位置估計的最優(yōu)離散化方法，理論分析及仿真結(jié)果都證明了該方法的正確性及可行性。
圖10 永磁同步電機對拖實驗平臺
總結(jié)
本文深入剖析數(shù)字離散化方式對于PMSM轉(zhuǎn)子位置估計的影響，將七種不同離散化方法應(yīng)用于基于定子電流的MRAS系統(tǒng)中，發(fā)現(xiàn)在較低開關(guān)頻率下，前向歐拉算法已不能在數(shù)字控制系統(tǒng)中構(gòu)造較為準確的可調(diào)模型，這將影響轉(zhuǎn)子位置估計的精確性。
理論分析和仿真實驗結(jié)果表明，一階精度SIT算法等同于FE算法，在低開關(guān)頻率2kHz下，F(xiàn)E法與SIT法的轉(zhuǎn)子位置估計誤差最大，ATZ法的轉(zhuǎn)子位置估計精度稍有提高，RIT法與TZ法的轉(zhuǎn)子位置估計精度基本一致，且優(yōu)于ATZ法。BE法與TSSIT法的轉(zhuǎn)子位置估計誤差最小。隨著開關(guān)頻率增加至5kHz，F(xiàn)E法、ATZ法、SIT法的轉(zhuǎn)子位置估計精度明顯提高，基本與TZ法、RIT法的估計精度一致，但對于BE法、TSSIT法的電角度估計精度改善并不顯著。
綜合考慮七種離散化方法的運行時長，在開關(guān)頻率大于5kHz情況下，采用FE法可以節(jié)省運算資源，防止數(shù)字系統(tǒng)運算時間超限，在低開關(guān)頻率2kHz下，采用RIT法或TSSIT法能夠兼顧轉(zhuǎn)子位置估計精度與運算時長要求，更加適合大功率牽引傳動系統(tǒng)無速度傳感器控制。
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