發布日期：2022-10-09 點擊率：78
1、背景：
需要監測風機的啟動與停止，希望通過測量其振動頻率來輔助判定。
2、傳感器：
傳統的振動傳感器如下圖，其有兩個缺點：一是測量精度低，對于微小的振動不敏感；二是無法測出分頻信號。
選擇使用LSM6DSL加速度/角速度傳感器。傳感器所在的板子為X-NUCLEO-IKSO1A2。如下圖所示。
?LSM6DSL可以測量出三軸方向的加速度和角速度，而我們監測振動只需要加速度信息。
3、建工程：
首先使用的開發底板是ST官方的MB1136。所有相關的資料會在下方給出鏈接。
習慣使用Stm32cubeMX快速建立工程。根據選用開發板的主芯片型號以及傳感器鏈接的引腳，占用的資源進行配置。最終一鍵生成工程。（關于如何使用stm32MX，可自行度娘，也可在下方討論）
值得一提的是：
（1）配置I2C時，需要使用“快速模式”，速度設置為最大（Hz），這樣可以加快和加速度傳感器之間的通信。加速度傳感器的輸出頻率也就可以盡可能提升。實際在測試時發現，在最快的IIC通信速度下，傳感器最大可以設置的輸出頻率為3.33KHz。
（2）配置一個中斷輸入引腳，接收傳感器數據準備好時發來的中斷。（也可以自行去讀取某狀態位）
（3）ST下載口自帶的串口，波特率為固定的9600.如果想要更高，需要單獨接線。（我就是單獨接線，設置為）
接下來是去工程里編寫代碼，相信大家都可以編出屬于自己邏輯的代碼。我的邏輯思路如下：
（1）初始化設備和傳感器
（2）傳感器啟動，準備好一組加速度數據（3個數據，X,Y,Z），產生引腳中斷。
（3）F401RE接收到中斷，讀取6個字節（3個加速度的值）。（直接讀取的是補碼的形式，而加速度值有正負，需要我們定義變量時使用int16）
（4）將一組數據（3方向加速度）進行矢量計算，求得其模長ACC。將ACC存入數組直到存滿。（考慮到單片機存儲空間有限，因而采用模長的數組，1024個double數據）
（5）存滿后，不再存儲，置為標志位，進行FFT快速傅里葉變換。相關知識參考自：《C》C語言實現FFT算法_楊貴安的博客-CSDN博客_c語言fft? 。
該鏈接里面有C語言代碼，可以直接運行。在使用時需要注意輸入參數關系：
FFT需要定義多個與模長數組同樣大小的數組，比較費空間。
double pr[NUM],pi[NUM],fr[NUM],fi[NUM];
（6）變換得到的結果被存在pr[1024]中，如果需要觀察變換得到的結果，可以將這個數組里的double數據 打印到窗口助手中，再用excel觀察變換結果。（打印時，單個數據接換行（
），串口助手中打印的一列數據，直接復制到excel中）。得到的數據列表中第一個為直流分量，可以刪除。另外因為某種原因，剩余數據構成的圖像呈現左右對稱的情況，我們在顯示時只取一半就好。如下圖所示，傳感器放在電腦主機上，測量主機風扇的振動。共計1024個采樣點。輸出頻率為833Hz。（提高采樣點個數，橫坐標會向右移動。提高輸出頻率，橫坐標會向左移動）（同樣是1024個采樣點，833Hz輸出頻率對應145，1.66KHz輸出頻率對應72,? ? ?3.33KHz輸出頻率對應35）。
（7）橫坐標與振動頻率有著直接的關系。我通過模擬輸入數據觀察發現，采樣點數為1024時，傅里葉變換后得到的峰峰極大值的很坐標與實際的頻率一致(略有偏移，可以理解)。
?模擬輸入pr[1024],包括10Hz，20Hz，30Hz，40Hz，50Hz，60Hz，70Hz，80Hz，90Hz。（參考頻率和角速度之間的關系）
for(i=0;i<1024;i++) {
pr[i]=cos(2*PI*0.001*i*10)+cos(2*PI*0.001*i*20)+cos(2*PI*0.001*i*30)+cos(2*PI*0.001*i*40)+cos(2*PI*0.001*i*50)+cos(2*PI*0.001*i*60)+cos(2*PI*0.001*i*70)+cos(2*PI*0.001*i*80)+cos(2*PI*0.001*i*90);
}
下圖只使用了其中的第1~128個點做圖（采樣點數還是1024）
4、編寫上位機
上述顯示的過程有點繁瑣，因而考慮編寫一個上位機用于實時調試。
下位機設備在進行轉換之后，直接通過串口，將數據發送到電腦。（每個double數字都先被轉換為字符串，以字符串的形式發送。每個數據發送之后，追加發送一個換行符
,發送完所有數據之后，發送一個'#'）
上位機編寫，使用的是Qt和C++。具體的實現和源代碼感興趣的童鞋可以問我要一下。
我最方案是，1024個采樣點數組，傳感器3.33KHz輸出頻率。電腦主機的頻率被測為35Hz（2100轉每分鐘）。
純屬個人經驗總結，如有錯誤，歡迎討論！
2020年12月17日 補充分享LSM6DSL 的初始化函數以及數據讀取的函數
LSM6DSL pdf, LSM6DSL description, LSM6DSL datasheets, LSM6DSL view ::: ALLDATASHEET :::
以下是硬件IIC 二次封裝的函數，建議放在i2c.c文件中。
以下函數 用于計算 加速度模長。
以下函數為讀取加速度值，其中ZZZ表示Z軸方向上的數值。
希望能夠對大家有所幫助。
振動加速度傳感器可以測量振動頻率嗎？如果可以，測試出來的頻率就是聽到的噪聲頻率吧？
工程上常用的振動測試方法就是振動傳感器+動態信號分析儀，傳感器負責感受振動并將物理量轉換為電信號輸出，動態信號分析儀負責采集信號并進行分析，從而得到振動的頻率信息。這里的振動傳感器就包括振動加速度傳感器、振動速度傳感器、振動位移傳感器以及應變計等等。另外，振動加速度和振動噪聲是兩個不同的物理量，兩者有關系，但不能劃等號。
受邀答之：
首先，振動加速度傳感器測量的是電壓信號，通過振動靈敏度換算成加速度信號，在時域信號里，包括振動的幅值和相位，而所謂的頻率是通過傅里葉變換，把時域信號轉換成頻域信號，這樣就包含了對應幅值下的頻率信息。
加速度傳感器可以測振動頻率。
加速度傳感器的輸出和振動的關系如下。在加速度傳感器使用范圍之內，電荷與加速度成線性關系，所以輸出能反應加速度的實時變化。
加速度傳感器的安裝需要和待測物構成一個振動系，所以噪音影響非常小。
這里其實是兩個問題：
第1個問題是振動加速度傳感器是不是可以測量振動頻率；
第2個問題是振動頻率和噪聲頻率是不是相同
對于第1個問題，振動加速度傳感器是可以測量振動頻率的，但不是直接測量的，振動加速度傳感器測量得到的信號是振動幅值隨時間變化的關系，需要經過一定的分析（比如頻譜分析），才能計算得到振動頻率。
對于第2個問題，如果噪聲是由振動輻射引起的，噪聲頻率和振動頻率是相等的。
振動加速度傳感器是可以測量振動頻率的。
加速度具有方向性，通過撿拾傳感器信號的方向變化，就可以獲得振動頻率；
振動加速度傳感器的噪聲是指加速度為0g時，信號不對應0g的輸出，其方向變化的頻率較低。
當被測量產生的傳感器信號的頻率大于噪聲頻率，或者信號幅度大于噪聲時，信號反應的就是振動頻率，噪聲的影響差不多可以忽略。
1.加速度傳感器的選擇
要選擇合適的加速度計，必須清楚了解應用及其測量任務。 首先，確定應用的類型：是振動測試，狀態監測還是模態分析？ 根據應用情況，仍必須確定更多信息，例如，傳感器的必要靈敏度，精度和頻率范圍是多少？ 這些點對于振動測試和模態分析尤其重要。 對環境條件的了解對于為工業狀態監測應用選擇合適的加速度計至關重要。 對于這些類型的應用，耐用性可能比精度更重要。
用于測量加速度的三種傳感器類型（PE，IEPE，MEMS）各有利弊。具有內置電子設備（例如IEPE和MEMS）的傳感器可使用的環境溫度范圍受到限制。IEPE傳感器可在最高150°C的溫度下使用，有些型號最高可在200°C的表面或環境溫度下使用。MEMS傳感器的允許溫度范圍略低，但具有能夠測量準靜態信號的優勢。相反，IEPE傳感器的測量范圍通常始于0.5 Hz。PE傳感器可以在非常高的環境溫度或表面溫度下使用，測量范圍可以從幾g到幾萬g。它還具有從準靜態到上千赫茲的頻率響應。 但是這些類型的傳感器需要專用電纜和電荷放大器來進行信號調節。
2.加速度傳感器的安裝和固定
振動傳感器（加速度計）的安裝直接影響其性能。錯誤的安裝可能導致讀數不僅與待測物的變化有關，而且與傳感器本身的不穩定性有關，因此使傳感器的讀數不可靠。傳感器安裝和固定的主要目標是實現可用于進行振動測量的最大可用頻率響應。由于安裝表面的狀況會影響可傳遞性，因此具有精確準備好的安裝表面的各種粘合劑安裝墊，夾子，磁性底座，雙頭螺栓和三軸立方體可用于各種廣泛的應用。加速度計應安裝在無油脂的表面上，并盡可能靠近振動源。安裝表面應光滑，未上漆，平坦且大于加速度計本身的底部。為了獲得最佳效果，應通過鉆孔和螺紋孔將傳感器直接安裝到機器外殼上。
傳感器線纜也必須特殊處理，并且需要在多個位置固定，但最重要的是，線纜必須固定在傳感器上。 對于沒有固定的電纜，振動可能會由被測物體以外的組件引起。 引入的振動會影響傳感器并使測量的信號失真。 將傳感器電纜直接固定到傳感器本身可以防止外部影響。
3.避免接地回路
在設計和安裝過程中，應仔細考慮電纜屏蔽層或導體的接地，以提供適當的屏蔽并防止接地回路。接地回路通常以50/60 Hz的線路頻率將干擾作為噪聲傳輸到測量信號。當一條公共線（例如IEPE加速度計裝置的信號返回/屏蔽）在兩個電位不同的點接地時，就會形成接地環路。
對于帶有同軸電纜的傳感器，中心導體承載信號和供電，而外部編織層提供屏蔽和信號返回。通常，電纜屏蔽層與傳感器外殼和待測設備的安裝點電氣隔離，從而防止了接地環路。如果使用非隔離式傳感器，建議還使用隔離式安裝墊來斷開可能的接地回路。
4.使用PE傳感器進行測量
對于安裝空間有限，表面或環境溫度較高的特殊應用，PE（Piezo Electric）傳感器是首選方法。 憑借其直接電荷輸出（物理單位pC / g），這些傳感器的外殼內沒有任何電子器件，從而使其體積小巧且耐高溫。但是，這些傳感器需要外部信號調理，才能將電荷輸出轉換為標準電壓信號。所需的信號調理由稱為電荷放大器的設備提供。它將壓電傳感器在受到振動時產生的負電荷轉換為與振動成正比的正電壓。PE傳感器主要組件有：
-范圍電容器Cr
-時間常數電阻Rt
-重置/測量開關
范圍電容器Cr用于通過在不同電容器之間切換來設置放大器的測量范圍。 通過切換或更改測量范圍，可以以卓越的信噪比跨數十倍范圍進行測量。只需切換測量范圍，就可以測量低至DC的低頻以及高達20 kHz的高頻，信噪比仍然很出色。
時間常數電阻Rt決定放大器高通濾波器的截止頻率。它還定義了電荷放大器在較低頻率范圍內的行為。不同的時間常數用于低至直流水平的準靜態測量以及高動態測量。
重置/測量開關用于控制測量的開始或將信號重置為零點。對于準靜態測量，在復位和測量之間進行切換對于避免信號漂移至關重要。在測量過程中，該開關斷開并閉合以“釋放”量程電容器的電荷并復位信號。
電荷放大器的兩種工作模式
電荷放大器的兩種工作模式分別用于準靜態和動態測量。大多數電荷放大器都支持兩種測量類型，但是在建立振動測量鏈之前，清楚地了解所涉及的測量類型對于選擇正確的電荷放大器至關重要。
支持這兩種模式的電荷放大器也經常用于其他壓電傳感器來測量力或壓力而不是加速度，在新應用中更換傳感器或使用電荷放大器時，放大器的配置模式至關重要。
如上所述，時間常數電阻決定了電荷放大器的高通濾波器特性的截止頻率，因此它也決定了工作模式。 對于準靜態測量，不使用時間常數電阻器。而是將放大器設置為時間常數“long”。 然后可以測量具有非常低頻率成分的信號或恒定信號，但是由于長時間測量后漂移變得可見，因此復位信號才能將信號復位為零。
對于動態測量，使用時間常數電阻，并將放大器設置為時間常數“ short”。輸入級用作高通濾波器，因此在測量信號中看不到低于截止頻率的信號。 在此操作模式下不使用復位開關。
5使用IEPE / ICP傳感器進行測量
使用IEPE傳感器，可以在工業環境中進行可靠且相對便宜的加速度測量。如果測量對象的表面或環境溫度低于150°C，或者在某些情況下低于200°C，并且不需要低于0.5 Hz的準靜態測量，則始終使用符合IEPE標準的傳感器。
IEPE的縮寫是指Integrated Electronics Piezo Electric。 IEPE傳感器是帶有內置電子設備的壓電傳感器，為各種工業應用設定了標準。除了加速度之外，還可以使用其他符合IEPE標準的傳感器來測量諸如力和壓力之類的參數。同樣，使用IEPE麥克風進行聲學測量也很常見。
判斷一款傳感器是否是符合IEPE標準的傳感器的一個很好的標準是用mV / g表示傳感器的靈敏度。標準加速度計的靈敏度為例如10mV / g，100mV / g，而用于震動傳感器的典型靈敏度為例如0.1mV / g和1mV / g。
傳感器外殼內的內置電子設備將電荷信號轉換為電壓信號。從技術上講，高阻抗信號通過阻抗轉換器轉換為低阻抗信號。根據IEPE標準，傳感器電源和傳感器信號通過一根標準2線電纜傳輸。
對于IEPE傳感器的電源，需要恒定電流源。通常，有兩種方法或兩種類型的典型測量鏈用于從IEPE傳感器獲取數據。在較舊的測量鏈中，通常使用與數據采集模塊串聯的來自外部設備的額外恒流源。最新的變體是IEPE信號調節I / O模塊，具有內置恒流源，例如Gantner Instruments的A111模塊。
帶有外部恒定電流源的IEPE傳感器的測量鏈如圖7所示。IEPE耦合器的主要組件是24-30 VDC的恒定電流源，提供2-20 mA恒定電流的二極管，以及去耦電容器。
傳感器的內置電子設備會將測量信號作為交流信號疊加到傳感器的偏置電壓上。 去耦電容器用于從交流信號中去除恒定的偏置電壓。 它充當高通濾波器元件。
例如，現代IEPE信號調節I / O模塊（例如A111）將恒定電流源和A / D轉換器組合在單個模塊中，該模塊直接產生數字化信號。
IEPE信號調理
根據IEPE標準，傳感器電源需要具有2 – 20 mA電流輸出的恒定電流源。對于非常長的電纜（> 100 m）和高頻率，將使用較高的電流。在高信號頻率下，長電纜會增加電纜電容，從而導致傳感器內置放大器的驅動能力下降。對于高溫傳感器，通常使用最低的2 mA恒定電流來保持由傳感器功耗引起的熱量盡可能低。
大多數IEPE I / O模塊都提供4 mA的固定恒定電流源，因此在抗干擾性，電纜長度，信號頻率和電流消耗之間形成了非常好的優化。同樣，即使傳感器數據表中標明為2 mA，也可以使用4 mA恒流源測量高溫傳感器。但是在那種情況下，不在最高允許環境溫度下使用。
當恒流源的順應電壓在24至30 V范圍內時，IEPE傳感器在待機狀態下會產生通常為8 – 12 V的恒定DC偏置電壓（零電壓或Ubias）。根據傳感器的加速度，與運動成正比的模擬交流電壓-實際加速度信號-被添加到Ubias。例如，對于靈敏度為100 mV / g的傳感器，具有10 Hz正弦波的振幅為1 g（9.81 m / s2）的偏轉可提供10 Hz正弦波+ Ubias的AC +/- 100 mV輸出電壓。傳感器的最大輸出信號通常為AC +/- 10 V（+ Ubias）。
順從電壓應比偏置電壓高兩倍，以確保被測信號在正方向和負方向上具有最大幅度。 因此，例如A111具有24 V的順從電壓。
6使用MEMS傳感器進行測量
MEMS（微機電系統）傳感器通常用于低至直流的低頻振動測量。 基于可變容量的加速度計用于要求最大測量范圍為250 g的應用，而壓阻式加速度計由于其廣泛的測量范圍而經常用于沖擊或碰撞測試。
兩種類型的傳感器都有內置的電子設備，可通過交流激勵和同步解調進行信號調理。 同樣，信號調節器為加速度計元件提供功率調節，并輸出與加速度信號成比例的模擬電壓。 也就是說，通常，任何具有適當電壓輸入的I / O模塊都可以測量輸出電壓。
所需的傳感器電源由外部電壓源提供。典型的MEMS加速度計可以在很寬的電源電壓范圍內工作，例如8至30 V或什至高達50V。電壓源必須是高質量的。
一些專門為基于MEMS的傳感器設計的I / O模塊提供了內置的穩定電源，例如Gantner Instruments的A108-2M3 / 4M1。
單端和差分輸出
MEMS傳感器具有單端和差分輸出，并且在雙極性和單極性傳感器之間有進一步的區別。
單端測量設置使用一條公共線連接傳感器的接地信號和返回信號。差分輸出使用兩條線用于傳感器信號，另外兩條線用于為傳感器供電。對于某些傳感器，此方法具有較高的有效靈敏度，并且可以有效抑制共模噪聲。
單極傳感器在0g時會有電壓輸出，滿量程輸出電壓取決于傳感器的型號，但絕不會降到零伏以下。 雙極傳感器提供與正加速度和負加速度相對應的正和負輸出信號。
測量靜態加速度
基于MEMS的加速度計提供類似于壓電加速度計產生的輸出信號。 與壓電加速度計不同，MEMS加速度計對靜態加速度敏感。 重力是輸出信號的一個因素，安裝傳感器時必須考慮重力。 當傳感器與地面平行時，重力產生的輸出等于1 g（或9.81m /s2，具體取決于所使用的物理值）。 當傳感器旋轉90°時，傳感元件對重力不敏感，并產生了等于0 g的靜態輸出。
用加速度傳感器測量振動位移的方法
發表時間：
2018-02-07T14:21:14.737Z
來源：《防護工程》
2017
年第
28
期
作者：
范
爽
王永海
荊志彬
[
導讀
]
為了預防鉆柱振動失效，采用加速度傳感器測量鉆柱的縱振、橫振、扭振及耦合振動。
中國電子科技集團公司第
49
研究所
黑龍江省哈爾濱市
摘要：為了預防鉆柱振動失效，采用加速度傳感器測量鉆柱的縱振、橫振、扭振及耦合振動。給出了加速度傳感器在鉆柱上的安裝位置和
數量，建立了加速度傳感器測試信號值與鉆柱振動值的關系式。本文分析加速度傳感器測量鉆柱的縱振、橫振、扭振及其耦合振動的方
法，給出了加速度傳感器安裝位置和數量，建立了加速度傳感器測試信號與鉆柱振動加速度的數學表達式。為驗證測量方法的有效性，利
用
ANSYS
仿真軟件建立了鉆柱振動，對加速度傳感器安裝位置及個數、測量信號處理方法進行闡述。
關鍵詞：鉆柱；振動；加速度；傳感器
在石油鉆井過程中，由于鉆柱的旋轉、鉆頭破巖、井壁碰撞等因素作用，會引起鉆柱振動，并導致鉆柱失效［
1
］。對鉆柱振動狀態
分析及減振和防斷技術開展了大量研究，主要成果有采用能量法、有限元法進行了鉆柱振動分析，并通過鉆具設計、減震器應用及鉆井參
數優化來控制鉆柱振動引起的鉆具失效。由于井下鉆柱振動狀況的復雜性，國內在鉆柱振動測試方面的研究較少，例如宿雪通過在鉆柱頂
部測量振動信號，獲得鉆頭下方地層特性，研究鉆柱與井壁之間的接觸情況。只有精確地測試和提取鉆柱振動信號，才能更準確分析和診
斷鉆柱的振動狀態。
一、概述
位移和加速度是振動測量與分析的兩個主要物理量。長期以來
,
人們一直采用直接測量法測量這兩個物理量
,
即用位移傳感器測量位移
,
用加速度傳感器測量加速度。直接測量法在一般的場合是可行的
,
但在一些特殊場合
,
由于結構動態特性或試驗條件的限制
,
往往會引起較大
的測量誤差
,
甚至無法正確測量。例如
,
類似橋梁、建筑物這樣的大型結構
,
由于其共振頻率較低
(
一般為
0 .15 Hz),
位移很大。因此
,
一般很
難用位移傳感器測量其位移
,
也難以用加速度傳感器加上積分電路測量這一位移。又如
,
由于加速度傳感器
(
包括電荷放大器
)
低頻段靈敏度
與參考靈敏度偏差較大
,
用加速度傳感器測量低頻加速度會產生較大的誤差。加速度傳感器的低頻段
(10 Hz
以下
)
性能校準也是令人頭痛的
事情。
二、鉆柱振動分析
鉆柱在轉盤驅動下，內、外均有鉆井液流動，旋轉鉆柱不僅受到井筒約束作用，還承受鉆頭破巖力作用，整個鉆柱承受的載荷主要
有：鉆柱慣性力、變形而引起的彈性力、鉆井液和井壁等所引起的阻尼力和干擾力。這些載荷隨鉆柱的運動、變形狀態發生變化，必將導
致鉆柱發生振動。考慮到鉆柱為細長柔性梁結構，工程上根據鉆柱的振動特性將其分解為縱向振動、橫向振動、扭轉振動及耦合振動。為
了對鉆柱振動進行分析。
1
、縱向振動。鉆柱縱向振動是沿著鉆柱軸線發生振動，這種振動產生的主要原因是鉆頭牙齒間歇壓入巖石和巖石間歇破碎所致。牙
輪鉆頭沖擊破巖極易引起鉆柱的縱向振動。鉆頭的振動以彈性波的形式通過鉆柱向地面傳播，到達地面后再沿鉆柱向鉆頭回傳。由于鉆井
液的阻尼作用，在傳播的過程中，振動波形逐步變化，振幅逐步減小。強烈的縱向振動會導致鉆頭跳離井底，劇烈的跳鉆會使鉆頭鑲齒受
到嚴重的損壞。由于阻尼的存在，輕微的縱向振動會很快衰減。根據以前提出的鉆柱縱向振動物理數學模型以及微分方程，通常用沿鉆柱
軸線ｚ方向的加速度
az
來描述鉆柱縱向振動。
2
、扭轉振動。由于鉆頭牙齒輪流交替接觸井底，且鉆頭不是在一個平滑的平面內轉動，使得鉆頭的轉矩及轉速隨機波動，引起鉆
頭、鉆柱的扭轉振動。扭轉振動會通過轉盤引起傳動系統以及動力設備的振動。鉆柱發生扭轉振動時，鉆柱處于扭轉擺動的狀態。這種情
況下，鉆柱的各部分之間產生剪切應力，強烈的扭轉振動會使鉆柱在短時間內受到破壞。例如，扭轉振動經常導致鉆頭牙齒斷裂、鉆柱扭
斷和粘扣失效，在鉆柱扭轉振動微分方程中，通常采用扭轉加速度
ε
來描述鉆柱的扭轉振動。在實際鉆井工程中，可根據鉆井工藝和鉆柱的
工作狀態，進行鉆柱振動分析與簡化。對于轉盤驅動鉆柱進行旋轉鉆井時，上述振動都可能在鉆柱上同時產生，即發生耦合振動，也可能
發生振動或振動的耦合；對于井下動力鉆具驅動鉆頭破巖的滑移鉆井時，由于鉆柱只產生軸向運動，產生橫振、扭振的可能性較小，可處
理為縱向振動。
二、鉆柱振動測量方法
為了測量鉆柱發生振動時的軸向加速度ａｚ、橫向加速度ａｘ和ａｙ、扭轉加速度
ε
，考慮到鉆柱的振動特性、鉆柱橫截面結構，設計
加速度傳感器，并安裝在測試短接的不同部位。在測試接頭橫截面ｘｏｙ平面內安裝
4
個加速度傳感器Ａ
1
、Ａ
2
、Ａ
3
、Ａ
4
，沿橫截面ｘ
ｏｙ的法線方向安裝
2
個測試方向相同、到中心距離均為ｒ的加速度傳感器Ａ
5
和Ａ
6
。其中，Ａ
2
、Ａ
3
是一對特性相同，測試方向與測試
短接截面切線方向一致，到截面中心的距離為ｒ的加速度傳感器；Ａ
1
、Ａ
4
在橫截面ｘｏｙ上沿徑向方向，到中心距離為Ｒ
的加速度傳感
器。傳感器測量的加速度信號分別記為ａ
1
、ａ
2
、ａ
3
、ａ
4
、ａ
5
、ａ
6
。當鉆柱旋轉
θ
角后，如圖。根據剛體運動學原理，加速度傳感器
測量的加速度信號ａ
1-
ａ
6
與鉆柱振動的加速度ａｚ、ａｘ、ａｙ、
ε
關系為鉆柱旋轉時Ａ
2
傳感器與ｙ
向的瞬時夾角；
ω
為鉆柱旋轉角速
度；
ε
為鉆柱扭轉振動的角加速度。
三、仿真計算結果與分析
1
、縱向振動。在工況
1
下對鉆柱縱向振動進行數值仿真計算，模型一得到的Ａ
1
～Ａ
4
加速度傳感器的信號ａ
1
～ａ
4
為零，將Ａ
5
和Ａ
6
傳感器的信號ａ
5
和ａ
6
代入式，得到鉆柱縱振加速度信號，用ａｍｚ
表示；模型二得到的只有
1
個縱振加速度，用ａｚ表示，其他均為
零。將模型一、模型二仿真計算的部分縱振加速度曲線繪，截取完整周期的峰谷值及ａｍｚ與ａｚ的誤差。模型一仿真模擬得到的加速度
信號經式計算后，與模型二仿真計算得到的鉆柱縱向振動加速度曲線峰值、周期完全相同，其最大誤差＜
1
％，這說明鉆柱縱向振動時，加
速度傳感器安裝位置及推導的數學表達式是正確的；又因為ａ
5
和ａ
6
測得的加速度值完全一致，說明在鉆柱縱向振動時，通過
1
個加速度傳
感器進行測量就足夠了。
2
、扭轉振動。在工況對鉆柱扭轉振動進行數值仿真計算，模型一得到的Ａ
5
、Ａ
6
加速度傳感器的信號ａ
5
、ａ
6
為零，而Ａ
1
～Ａ
4
傳
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