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作者：John Caldwell 德州儀器
簡介
多層陶瓷電容器 (MLCC) 因其擁有價格低、體積效率高和等效串聯(lián)電阻低等優(yōu)勢，在當(dāng)今電子產(chǎn)品中獲得廣泛應(yīng)用。這些優(yōu)勢使 MLCC 近乎完美地適用于各種應(yīng)用，如用于電源的輸出電容器以及用于集成電路的本地去耦電容器。MLCC 的不同類型主要根據(jù)其溫度系數(shù)來定義，溫度系數(shù)是指通過特定溫度范圍內(nèi)的電容變化量。根據(jù) NP0 或 C0G 的規(guī)定，I 類 MLCC 在工作溫度范圍內(nèi)的電容變化必須少于 +/–30ppm，而 II 類 MLCC 的變化范圍則可介于 +/–15% (X7R) 到 +22%/–82%(Z5V)[1] 之間。
MLCC 的溫度系數(shù)直接受形成電容器介電的陶瓷材料的影響。此外，介電材料還可決定電容器的電氣特性。II 類介電（X7R、Z5U、Z5V）經(jīng)常被稱為“高 k (high-k)”陶瓷，因為它們的相對介電常數(shù)較高，介于 3000 (X7R) 至 18000 (Z5U) 之間。I 類 C0G 電容器的相對介電常數(shù)范圍是 6 至 200 [1]。介電材料具有更高的相對介電常數(shù)，這一優(yōu)勢意味著，高 k MLCC 的電容值與 COG 類型相比要大得多且封裝尺寸更小。
但是，在享有這些優(yōu)勢的同時也存在不足，如高 K MLCC 會表現(xiàn)出明顯的電壓系數(shù)，意即電容的變化取決于所施加的電壓。在 AC 應(yīng)用中，這種現(xiàn)象會表現(xiàn)為波形失真，并會造成整體系統(tǒng)性能降低。當(dāng)印刷電路板 (PCB) 面積和成本成為主要設(shè)計約束時，電路板和系統(tǒng)級設(shè)計人員可能會考慮在電路中償試使用高 K MLCC，進(jìn)而在信號路徑造成明顯的信號失真。
演示高 K MLCC 失真
有源濾波器電路、用于數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換器的抗假信號濾波器以及放大器中的反饋電容器等電路實例在使用高 K MLCC 時都有可能產(chǎn)生失真。為了說明這一影響，我們采用 TI FilterPro 軟件設(shè)計了一款使用 Sallen-Key 拓?fù)涞?1kHz 巴特沃思有源低通濾波器。對于有源濾波器這種很常見的應(yīng)用來說，電容器造成的失真會降低整體電路性能。眾多設(shè)計人員均選用低電阻值，以求降低電阻產(chǎn)生的輸出噪聲，同時這也會增大特定轉(zhuǎn)角頻率所需的電容值。出于對這種設(shè)計決策的考慮，高 k MLCC 可能是市面上唯一能滿足電容、電路板面積和成本要求的電容器。
圖 1 顯示的濾波器電路標(biāo)示了無源組件值，可將電容器 C1 和 C2 替換為具有不同介電類型和封裝尺寸的 MLCC，從而可對在不同類型電容器之間得出的測量值進(jìn)行直接對比。在測試中使用的所有電容器的額定電壓均為 50V。
圖 1：轉(zhuǎn)角頻率為 1kHz 的 Sallen-Key 低通濾波器
例如，我們選用高性能音頻運(yùn)算放大器 OPA1611 作為電路的低噪聲和低失真基礎(chǔ)器件。為了將電容器以外的失真降至最低，所有電阻均選用 1206 封裝的高精度薄膜電阻器。根據(jù)《有源分頻放大器的設(shè)計》介紹，有些電阻器能產(chǎn)生類似于電容器所形成的失真[2]。最后，采用 +/–18V 電源為電路供電，以防止放大器因飽和而影響測量。
總諧波失真與噪聲 (THD+N) 是一種用來對信號中由電路噪聲和非線性引起的異常內(nèi)容進(jìn)行量化的指標(biāo)參數(shù)。可將這一量化因素表示為諧波和系統(tǒng) RMS 噪聲電壓與 RMS 基波電壓之間的比值[3]。輸入信號整倍數(shù)頻率上的諧波或信號產(chǎn)生于無源組件和集成電路的非線性行為。電路總噪聲由集成電路固有的噪聲以及電阻器的熱噪聲引起，也可能會被外源耦合到電路中。等式 1 是 THD+N 作為振幅比的計算方法，其中 VF 是 RMS 基波電壓，VN 是 RMS 噪聲電壓，VI 是每個諧波的 RMS 電壓。
THD+N 測量在濾波器電路中完成，采用 1Vrms 信號，頻率范圍為 20Hz 至 20kHz，測量帶寬為 500kHz。圖 2 是針對不同類型電容器所測量到的相對于 1Vrms 的電路 THD+N 性能 (dB)。采用 1206 封裝的 C0G 介電類 MLCC 可實現(xiàn)優(yōu)異的性能：在濾波器通頻帶中測量到的 THD+N 處于測量系統(tǒng)的噪聲底限位置。此外，對采用 0805 封裝的 C0G 電容器也進(jìn)行了測試，并顯示出完全相同的性能水平，為簡化起見未在本圖中列出。由于濾波器的衰減降低了信號幅值與噪聲底限的比率，因而 THD+N 有望增加至濾波器轉(zhuǎn)角頻率之上。
如果將電容器換成采用 1206 封裝的 X7R，我們就會觀察到電路性能會立即降低。THD+N 頻率為 20Hz 時最小增幅為 15dB，并測量到在 400 到 800Hz 區(qū)域之間達(dá)到 35dB 的最大 THD+N 增幅。換成采用更小的 0603 封裝的 X7R 電容器會進(jìn)一步在相當(dāng)大的頻譜內(nèi)使 THD+N 增大 10dB。由于所有測試中濾波器的運(yùn)算放大器和電阻器都沒有變，因而 THD+N 數(shù)值的增加一定是 X7R 電容器在電路輸出信號中產(chǎn)生了額外諧波所造成的。
圖 2：Sallen-Key 低通濾波器的 THD+N 測量結(jié)果
圖 3 顯示了當(dāng)采用 0603 和 1206 X7R 電容器時，在濾波器輸出端獲得的 500Hz 正弦波頻譜。頻譜中含有大量基波，且以奇數(shù)階諧波為主導(dǎo)。但使用 0603 X7R 電容器構(gòu)建電路時，會在 500Hz 輸入信號情況下意外地觀察到高于 20kHz 的諧波。
圖 3：在低通濾波器電路輸出端獲得的 500Hz 正弦波頻譜
如何識別失真源
當(dāng)工程師面臨需要對高電平失真進(jìn)行追根溯源時，可能無法立即確定到底是集成電路還是無源組件出現(xiàn)了問題。確定主要失真源的方法之一，是在非常寬泛的信號電平范圍內(nèi)測量電路的 THD+N（圖 4）。在圖 1 中，Sallen-Key 濾波器的 THD+N 值是在信號電平介于 1mVrms 至 10Vrms 的 500Hz 基波情況下得到的。當(dāng)使用 C0G 電容器構(gòu)建電路時，THD+N 會隨信號電平的增加而相應(yīng)減少，最終在 2Vrms 的信號電平上達(dá)到測量系統(tǒng)的噪聲底限。
圖 4：用于增大信號電平（500Hz 基波)的濾波器電路 THD+N
向下傾斜的曲線表示，運(yùn)算放大器和電阻器產(chǎn)生的電路噪聲是 THD+N 計算中的主要因素。在本例中，測量所得的 THD+N 會因信號電平的增加而相應(yīng)減少，因為信號電壓與噪聲電壓的比率獲得了提升。相反，無源組件的非線性現(xiàn)象會在更高信號電平下加重，并在信號電平加大的過程中增大失真趨勢[2]。通過使用 X7R 電容替換濾波器電路中的電容能證實這一點。采用 0603 封裝的 X7R 電容器在信號幅值達(dá)到 20mVrms 時失真程度開始增加。采用 1206 封裝的 X7R 電容器表現(xiàn)出了類似的行為，但其失真趨勢的增大開始于 40mVrms。因此，如果電路隨信號電平增加而出現(xiàn)失真增大的趨勢，那么無源組件（電阻器或電容器）很可能就是電路性能的主導(dǎo)限制因素。
由于無源組件失真會隨信號電平的增大而相應(yīng)增加，因此當(dāng)電容器施加最大電壓時濾波器電路失真會達(dá)到最大值[2]。可利用 TI 免費(fèi) SPICE 仿真器 Tina-TI? 中的 AC 傳輸特性分析功能繪制出電路組件電壓與頻率之間的曲線圖。圖 5 顯示了在 20Hz 至 20kHz 頻率范圍內(nèi)電容器 C1 和 C2 的組合電壓以及采用 X7R 電容器（1206 封裝）時濾波器 THD+N 的變化情況。利用根平方求和方法對電容器 C1 和 C2 各自的電壓進(jìn)行求和，最大值出現(xiàn)在 600Hz 附近。圖 5 表明電容器電壓的最大值與最大失真點之間具有密切聯(lián)系，并且能很好地說明電容器就是濾波器輸出產(chǎn)生額外失真的源頭。如果兩個電容器產(chǎn)生的失真總量不相同，那么在兩個測量值之間會出現(xiàn)一些不對等。此外，還可通過確定每個電容器的信號增益，進(jìn)一步進(jìn)行深化分析[2]。
圖 5：低通濾波器電路的組合電容器電壓和測得的 THD+N 結(jié)果
結(jié)論
模擬電路的性能在構(gòu)建時很大程度上受所用電容器類型的影響，可以借助有源濾波器來闡明這一原理。當(dāng)使用 C0G 電容器構(gòu)建電路時，電路的性能很高。但是，一旦將電容器更換為 X7R 介電類型，電路的性能就會顯著降低。X7R 電容器會向信號路徑引入大量諧波，其中奇數(shù)諧波是產(chǎn)生 THD+N 的主導(dǎo)因素。具體而言，采用 0603 封裝的 X7R 電容器表現(xiàn)出的性能最差，而 1206 封裝的 X7R 電容器也僅實現(xiàn)了非常少的性能提升。
上述兩種技術(shù)有助于工程師確定電路中的失真源。首先，在寬信號電平范圍內(nèi)測量 THD+N 是一種非常實用的方法，可確定電路性能是否受到集成電路或無源組件線性度的限制。無源組件的非線性所導(dǎo)致的失真會隨信號電平的增加而呈增長趨勢。第二，TINA-TI 可以將產(chǎn)生最大失真時的頻率與組件施加最大電壓時的頻率進(jìn)行關(guān)聯(lián)，從而確定哪些無源組件是失真源頭。盡管在眾多應(yīng)用中高 k MLCC 的優(yōu)勢對工程師來說很有幫助，但如果系統(tǒng)信號路徑中的電容器壓降明顯且導(dǎo)致失真，那么此時使用高 k MLCC 并不可取。
參考文獻(xiàn)
作者：Kahn, M.,多層陶瓷電容器 — 材料與制造，AVX 公司；
作者：Self, D.,有源分頻放大器的設(shè)計，Elsevier Inc. 2011 年；
作者：Jorge Vega 和 Raj Ramanathan，了解運(yùn)算放大器中諧波失真與頻率測量的關(guān)系，En-Genius 公司，2012 年 1 月；
如欲了解更多詳情，敬請訪問：FilterPro、TINA-TI、OPA1611。
閱讀原文, 請參見: http://www.edn.com/design/analog/4416466/Signal-distortion-from-high-K-ceramic-capacitors
