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產(chǎn)品分類(lèi)

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類(lèi)型分類(lèi):
科普知識(shí)
數(shù)據(jù)分類(lèi):
交流同步電動(dòng)機(jī)

三相異步電動(dòng)機(jī)在兩相坐標(biāo)系上的狀態(tài)方程

發(fā)布日期:2022-04-18 點(diǎn)擊率:238

   作為異步電機(jī)控制系統(tǒng)研究和分析基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)模型,過(guò)去經(jīng)常使用矩陣方程,近來(lái)越來(lái)越多地采用狀態(tài)方程的形式,因此有必要再介紹一下?tīng)顟B(tài)方程。為了簡(jiǎn)單起見(jiàn),這里只討論兩相同步旋轉(zhuǎn)dq坐標(biāo)系上的狀態(tài)方程,如果需要其它類(lèi)型的兩相坐標(biāo),只須稍加變換,就可以得到。
    第6.6.4節(jié)的分析結(jié)果告訴我們,在兩相坐標(biāo)系上的電壓源型變頻器—異步電機(jī)具有4階電壓方程和1階運(yùn)動(dòng)方程,因此其狀態(tài)方程也應(yīng)該是5階的,須選取5個(gè)狀態(tài)變量,而可選的變量共有9個(gè),即轉(zhuǎn)速和4個(gè)磁鏈變量
    狀態(tài)變量的選擇
    轉(zhuǎn)子電流是不可測(cè)的,不宜用作狀態(tài)變量,因此只能選
    定子電流
    定子電流
    也就是說(shuō),可以有下列兩組狀態(tài)方程。
    1.

    式(6-104)為任意旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系上的電壓方程
,又考慮到籠型轉(zhuǎn)子內(nèi)部是短路的,則
    由式(6-103b)中第3,4兩式可解出
    狀態(tài)方程標(biāo)準(zhǔn)形式
    將式(6-103b)代入式(6-112),消去
——電機(jī)漏磁系數(shù),
    
    輸入變量為
    輸入變量為
、 4個(gè)電流變量和轉(zhuǎn)子磁鏈和定子磁鏈狀態(tài)方程
    由前節(jié)式(6-103b)表示dq坐標(biāo)系上的磁鏈方程


    對(duì)于同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系,,于是,電壓方程可寫(xiě)成
    代入式(6-107)的轉(zhuǎn)矩公式,得
,同時(shí)將(6-113)代入運(yùn)動(dòng)方程式(6-87),經(jīng)整理后即得狀態(tài)方程如下:
     ——轉(zhuǎn)子電磁時(shí)間常數(shù)。
    狀態(tài)變量與輸入變量
    在(6-114)~(6-118)的狀態(tài)方程中,狀態(tài)變量為
    式中,狀態(tài)變量為


       

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