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科普知識
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線路板連接器

典型環節的頻率響應

發布日期:2022-04-17 點擊率:673

   控制系統的頻率響應常有三種表達形式,即
    (1)將頻率響應及相頻特性的幅頻特性分開來表示的圖形,稱為對數頻率特性,或Bode圖。將在第三節中介紹。
    (3)將構成對數頻率特性的幅頻特性和相頻特性集中繪制于一圖,稱為對數幅相圖,或Nichols圖。



  Nyquist圖
    頻率特性 由零變化到無窮大時,表示在極坐標上的 相角的關系圖。因此,極坐標圖是當 的軌跡。下圖所示為極坐標圖的例子。在極坐標圖上,值的向量端點。  ,在虛軸上的投影是
     放大環節的頻率響應
    放大環節也稱比例環節,其傳遞函數為
   無關的常量。(點擊圖片)

  * *
當角頻率時,積分環節的幅頻特性由無窮大衰減到零,其相頻特性為與 。



式中T——慣性環節的時間常數,量綱為s。
由傳遞函數求的慣性環節的幅頻特性及相頻特性為

當 處,其值為  變到 處,其值為

式中 ——振蕩環節的阻尼比。
由傳遞函數求的振蕩環節的幅頻特性及相頻特性為
 



可見,振蕩環節的幅頻特性同時是角頻率 的二元函數,在不同而有多條特性曲線,但這些特性曲線都是從1衰減到0。在
這說明,當 ;當 時,該值將大于1,即較 為大,這表明振蕩環節在這種情況下產生明顯的諧振現象。




  
一階微分環節的頻率響應
    一階微分環節的傳遞函數為
—時間常數,量綱為s。由傳遞函數求得一階微分環節的幅頻及相頻特性分別為

可見在角頻率 。當 變到相移發生在正角范圍之內。


式中 ——阻尼比, 時,二階微分環節的相移范圍是 。


式中T——代表慣性的時間常數。由傳遞函數求得不穩定慣性環節的幅頻特性和相頻特性為
       
可見不穩定慣性環節與普通的慣性環節具有相同的幅頻特性,當角頻率 。




式中 
可見時滯環節的幅頻特性無關的常量1,其相頻特性為與
          控制系統的頻率響應常有三種表達形式,即
    (1)將頻率響應及相頻特性的幅頻特性分開來表示的圖形,稱為對數頻率特性,或Bode圖。將在第三節中介紹。
    (3)將構成對數頻率特性的幅頻特性和相頻特性集中繪制于一圖,稱為對數幅相圖,或Nichols圖。



  Nyquist圖
    頻率特性 由零變化到無窮大時,表示在極坐標上的 相角的關系圖。因此,極坐標圖是當 的軌跡。下圖所示為極坐標圖的例子。在極坐標圖上,值的向量端點。  ,在虛軸上的投影是
     放大環節的頻率響應

    放大環節也稱比例環節,其傳遞函數為
   無關的常量。(點擊圖片)

  * *
當角頻率時,積分環節的幅頻特性由無窮大衰減到零,其相頻特性為與 。



式中T——慣性環節的時間常數,量綱為s。
由傳遞函數求的慣性環節的幅頻特性及相頻特性為

當 處,其值為  變到 處,其值為

式中 ——振蕩環節的阻尼比。
由傳遞函數求的振蕩環節的幅頻特性及相頻特性為
 



可見,振蕩環節的幅頻特性同時是角頻率 的二元函數,在不同而有多條特性曲線,但這些特性曲線都是從1衰減到0。在
這說明,當 ;當 時,該值將大于1,即較 為大,這表明振蕩環節在這種情況下產生明顯的諧振現象。




  
一階微分環節的頻率響應
    一階微分環節的傳遞函數為
—時間常數,量綱為s。由傳遞函數求得一階微分環節的幅頻及相頻特性分別為

可見在角頻率 。當 變到相移發生在正角范圍之內。


式中 ——阻尼比, 時,二階微分環節的相移范圍是 。


式中T——代表慣性的時間常數。由傳遞函數求得不穩定慣性環節的幅頻特性和相頻特性為
       
可見不穩定慣性環節與普通的慣性環節具有相同的幅頻特性,當角頻率 。




式中 
可見時滯環節的幅頻特性無關的常量1,其相頻特性為與
       

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