發布日期:2022-04-17 點擊率:673
控制系統的頻率響應常有三種表達形式,即
(1)將頻率響應及相頻特性
的幅頻特性
分開來表示的圖形,稱為對數頻率特性,或Bode圖。將在第三節中介紹。
(3)將構成對數頻率特性的幅頻特性和相頻特性集中繪制于一圖,稱為對數幅相圖,或Nichols圖。
Nyquist圖
頻率特性 由零變化到無窮大時,表示在極坐標上的
相角的關系圖。因此,極坐標圖是當
的軌跡。下圖所示為極坐標圖的例子。在極坐標圖上,
值的向量端點。
,在虛軸上的投影是
放大環節的頻率響應
放大環節也稱比例環節,其傳遞函數為
無關的常量。(點擊圖片)
當角頻率時,積分環節的幅頻特性由無窮大衰減到零,其相頻特性為與
。
式中T——慣性環節的時間常數,量綱為s。
由傳遞函數求的慣性環節的幅頻特性及相頻特性為
當 處,其值為
變到
處,其值為
式中 ——振蕩環節的阻尼比。
由傳遞函數求的振蕩環節的幅頻特性及相頻特性為
可見,振蕩環節的幅頻特性同時是角頻率 的二元函數,在
不同而有多條特性曲線,但這些特性曲線都是從1衰減到0。在
這說明,當 ;當
時,該值將大于1,即較
為大,這表明振蕩環節在這種情況下產生明顯的諧振現象。
一階微分環節的頻率響應
一階微分環節的傳遞函數為—時間常數,量綱為s。由傳遞函數求得一階微分環節的幅頻及相頻特性分別為
可見在角頻率 。當
變到
相移發生在正角范圍之內。
式中 ——阻尼比,
時,二階微分環節的相移范圍是
。
式中T——代表慣性的時間常數。由傳遞函數求得不穩定慣性環節的幅頻特性和相頻特性為
可見不穩定慣性環節與普通的慣性環節具有相同的幅頻特性,當角頻率 。
式中
可見時滯環節的幅頻特性無關的常量1,其相頻特性為與
控制系統的頻率響應常有三種表達形式,即
(1)將頻率響應及相頻特性
的幅頻特性
分開來表示的圖形,稱為對數頻率特性,或Bode圖。將在第三節中介紹。
(3)將構成對數頻率特性的幅頻特性和相頻特性集中繪制于一圖,稱為對數幅相圖,或Nichols圖。 Nyquist圖
頻率特性 由零變化到無窮大時,表示在極坐標上的
相角的關系圖。因此,極坐標圖是當
的軌跡。下圖所示為極坐標圖的例子。在極坐標圖上,
值的向量端點。
,在虛軸上的投影是
放大環節的頻率響應
放大環節也稱比例環節,其傳遞函數為
無關的常量。(點擊圖片)
當角頻率時,積分環節的幅頻特性由無窮大衰減到零,其相頻特性為與
。
式中T——慣性環節的時間常數,量綱為s。
由傳遞函數求的慣性環節的幅頻特性及相頻特性為
當 處,其值為
變到
處,其值為
式中 ——振蕩環節的阻尼比。
由傳遞函數求的振蕩環節的幅頻特性及相頻特性為
可見,振蕩環節的幅頻特性同時是角頻率 的二元函數,在
不同而有多條特性曲線,但這些特性曲線都是從1衰減到0。在
這說明,當 ;當
時,該值將大于1,即較
為大,這表明振蕩環節在這種情況下產生明顯的諧振現象。
一階微分環節的頻率響應
一階微分環節的傳遞函數為—時間常數,量綱為s。由傳遞函數求得一階微分環節的幅頻及相頻特性分別為
可見在角頻率 。當
變到
相移發生在正角范圍之內。
式中 ——阻尼比,
時,二階微分環節的相移范圍是
。
式中T——代表慣性的時間常數。由傳遞函數求得不穩定慣性環節的幅頻特性和相頻特性為
可見不穩定慣性環節與普通的慣性環節具有相同的幅頻特性,當角頻率 。
式中
可見時滯環節的幅頻特性無關的常量1,其相頻特性為與
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