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引言
　　在行波故障定位中，每一種故障類型不受過渡電阻大小和系統運行方式的影響，波形大體保持相似，而灰色關聯分析就是根據序列曲線集合形狀大體相似程度來判斷其聯系是否緊密。基于這一點本文運用灰色關聯分析方法結合RTDS的真實故障模型對發生的故障進行判相。目前在高壓線路保護中所采用穩態故障量選相元件(不包括突變量選相元件)主要有兩類,一類為阻抗選相,這類選相元件主要依據阻抗測量元件的測量結果來確認故障相,它在大多數簡單故障的情況下能正確選擇故障相,但它受系統運行方式、故障點的過渡電阻影響較大,選相結果往往不很理想。另一種廣泛采用以零序電流和負序電流的相位差來判別故障相別的謂之序分量的選相元件［1～3］。序分量選相元件具有受故障點過渡電阻的影響較小和不受負荷電流影響等優點,但也存在兩個缺陷:一是不能區分單相接地和兩相接地,必須采用其它輔助選相方法;二是在轉換性故障(一點在保護正方向,另一點在保護反方向)中,零序電流和負序電流的相位不能正確反映故障相別,要誤選相,在同桿并架線路的跨線故障中也存在類似的問題。我們在行波故障定位中采集到大量故障數據，這些數據的波形跟真實故障波形很相似, 我們運用灰色關聯分析對發生的故障進行判相，判斷結果不受系統運行方式、故障點的過渡電阻影響，能有效區分單相接地和兩相接地實驗，結果說明了該方法的真實可靠性。

1灰色關聯分析原理
1.1灰色關聯分析的描述
　　灰色關聯是指事物之間不確定關聯。關聯分析主要是對事物態勢發展變化的分析，也就是對系統動態發展過程的量化分析，它根據因素之間發展態勢的相似或相異程度來衡量因素間的接近程度。灰色關聯分析是灰色系統理論的一種新的分析方法，它是用關聯度大小來描述事物之間、因素之間關聯程度的一種定量化的方法。它以系統的定性分析為前提、定量分析為依據，進行系統因素之間、系統行為之間曲線相似性的關聯分析。灰色關聯度則是描述事物間在發展過程中，因素間相對變化的大小、方向和速度等等，如果兩因素在發展過程中，相對變化基本一致，則認為兩者關聯程度大，反之亦反。因此灰色關聯分析的基本思想是根據序列曲線幾何形狀的相似程度來判斷其聯系是否緊密。曲線越接近，相應序列之間的關聯度就越大，反之就越小。由于關聯分析是按發展趨勢作分析，因而對樣本的大小沒有太高的要求，分析時也不需要典型的分布規律，而且分析結果一般與定性分析相同。
1．2灰色關聯公理與灰色關聯度
　　設X₀=（x₀(1),x₀(2),…,x₀(n)）為系統特征序列，在本文中特征序列就是我們要進行判相的故障數據。我們在行波故障實驗中采集了各種故障類型的線路兩端的數據，我們只需選擇一端的ABC三相數據作為特征序列。且
　　
為相關因素序列。該相關因素序列就是我們從RTDS采集的各種標準故障數據序列，給定實數若實數
　　
小差，表示在第x_i曲線找出各點與x₀的最小差，其中min min｜x₀(k)-x_i(k)｜是第二級最小差，表示在各曲線中，找出最小差的基礎上，再按i=1,2,…找出所有曲線x_i中的最小差；意義與最小差相同；ξ為分辨系數，ξ∈［0,1］，這里乘以ξ是為減小極值時對計算的影響，從而可以提高分辨率，ξ可調節關聯系數γ(x₀(k)，x_i(k))的大小和變化區間。γ(X₀,X_i）滿足：
　　1）規范性
　
　4) 接近性
　　｜x₀(k)-x_i(k)｜越小，γ(x₀(k),x_i(k))越大,則稱γ(X₀,X_i)為X_i對X₀的灰色關聯度，我們可以分別求出ABC三相的灰色關聯度，γ(x₀(k),x_i(k))為X_i對X₀在k點關聯系數，并稱條件（1），（2）,(3), (4)為灰色關聯四公理。
　　在灰色關聯四公理中，γ(X₀,X_i)∈(0,1］表明系統中任何兩個序列都不可能是嚴格無關聯的。
　　整體性則體現了環境對灰色關聯比較的影響，環境不同，灰色關聯度也隨之變化，因此對稱原理不一定滿足。
　　偶對稱性表明，當灰色關聯因子集中只有兩個序列時，兩兩比較滿足對稱性。
　　接近性是對關聯度量化的約束。

2分析步驟
　　圖1是從RTDS采集到的標準故障模型，圖2是從我們研制的AFL2001故障定位裝置中采集到的數據波形，其實根據經驗我們從故障后的波形就很容易判斷該故障為何種故障類型。但主觀的判斷缺乏理論根據。從圖1和圖2的比較中我們發覺圖2和圖1中的AB相短路的波形很相似，我們還做了各種故障類型的實驗，發現每一種故障類型的波形總是與標準故障類型的某種故障波形相似，這表明我們可以通過故障波形的相似性來判斷故障類型，而理論實驗的結果也表明用灰色關聯度來判斷是行之有效的。
2．1被比序列的選定
　　在同一種故障類型當中，無論故障點在何處，輸電線兩端采集到數據波形無很大的變化，因此對同一種故障，故障的波形在兩端可以認為是相同的。我們以在RTDS中采集到的各種故障波形為被比序列。在本文中以十種故障類型為參考波形：A相短路接地，AB相間短路，AB相間短路接地，ABC三相短路，B相短路接地，BC相間短路，BC相間短路接地，C相短路接地，AC相間短路，AC相間短路接地。其十種標準故障波形如圖1所示。我們在各種故障發生前取20個點，故障發生后取80個點。

　　標準被比序列X_j表示為：
　
　　進行系統分析，選準系統行為特征的映射量后，還需要進一步明確影響系統主行為的有效因素。如要作量化研究分析，則需對系統行為特征映射量和各有效因素進行適當處理，通過算子作用，使之化為數量級大體相近的無量綱數據，并將負相關因素轉化為正相關因素。為了便于分析，我們采用初值化方法對數據進行處理。
　
2．2參考序列的選定
　　我們以在故障定位中采集到各種故障的數列為參考數列，由于我們采集到數據含有大量噪聲，所以我們首先進行小波包消噪處理，又因為我們的采樣率很高，必須在消噪后按照RTDS的采樣率進行歸算。
　　以AB相短路為例，如圖2所示。

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　　其實我們從參考圖形和被比圖形中可以很直觀的判斷出該故障屬于何種故障類型。為了從數學上更明了的表示這種相似關系，現在求出參考序列與被比序列的關聯系數。 參考序列為：
　
　　初始化后的序列：
　
2．3求關聯系數
　　將式（2）結合具體條件稍作變形，參考序列與被比序列的關聯系數為：
　
　　根據約束條件，本文取ξ=0.6。
　　灰色關聯度的計算：
　
該公式可將結果較多、信息過于分散、不便于比較的關聯系數集中用一個值體現出來。
　　經計算可得A、B、C三相的灰色關聯度分別如表1所示。

　　我們在A、B、C各相中都要挑出每一相的最大關聯度系數，從而可以判斷故障類型。在表1中，A相短路，AB相短路，AB相短路接地，ABC相短路接地中A相的各關聯度系數非常接近，即在參考序列A相波形與被比序列中各A相波形很是接近，這一點可以從圖1與圖3很明顯的看出。但是A相的第八行中關聯度系數最大。
　　從表1中可以看出B相的第八行關聯度系數最大，我們從而可以判斷故障為第八種故障類型，這與我們的實際故障類型相符合。
　　為了更直觀的得出結論,我們采用各相的相對關聯度方法，即:
　
相對關聯度如表2所示。

　　從表2中我們可以看出，灰色關聯度越大，該數據的相對誤差的絕對值就越小。在表2中第八行的A和B相的相對誤差為零，雖然C相的關聯度系數不是最大，但是它的相對誤差是最小的，我們由此可以判斷為AB相短路，這正好和我們的實驗結果相符合。
　　再如A相短路接地的灰色關聯度如表3所示。

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相對關聯度見表4。
　　我們還做了其它各種情況，實驗精度很高，因此用灰色關聯度判斷故障類型的方法確實是可行的。

3結論
　　本文運用灰色關聯度對輸電線的故障類型進行了研究，通過理論與實例證明了該方法的有效性與可行性。
　　該方法對采樣率要求不高，同時對數據的精度要求也不高，我們采集的數據含有大量的噪聲，在對信號進行小波包或其它消噪時，我們只需要消噪后信號的波形不變，即可用該方法進行故障類型的判斷。
　　我們先用波形進行初判，然后再用關聯度進行精確判斷，若是兩相故障或三相故障，在用關聯度判斷時，被比序列不需進行初值化，判斷結果反而更精確。
　　該算法是在MATLAB下編程實現的，程序編寫簡單，可操作性強，該判相方法可利用故障定位的數據直接進行判相，一舉兩得，與其它選相方法相比，成本低。