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拉伸試驗的夾持原理

針對常見的延性金屬拉伸實驗的柱面試樣，通過進行拉伸試樣的受力和失效形式分析，導出拉伸試驗時試樣夾持段和夾具必須滿足的基本條件， 并結合實際試樣的兩種典型的拉伸試驗， 材料屈服強度試驗和極限強度試驗， 給出了初始預緊壓力、 系統摩擦特性參數和試樣的幾何尺寸、 材料性能參數之間必須滿足的制約關系。 目的是建立夾持原理的確定性分析模型，為試驗標準制定、試驗設備和試樣的設計、試驗操作提供依據。同時，為隨機分析做前期準備。

拉伸試驗是質量檢驗和材料性能測試研究中應用最為廣泛的試驗形式。 拉伸試驗的加力和試驗過程是簡單和方便的， 但拉伸試樣夾持段的受力和試驗所涉及的因素卻是很復雜的。 對于材料的極限應力試驗和等截面桿件的極限拉力測試， 不僅需要進行極限狀態下的受力分析， 還需要考慮夾持過程中隨機因素影響。

夾持原理是試驗標準的制定、 試驗設備的設計和試樣的設計、試驗操作的基本依據。也是進行夾具設計和試驗分析的基礎。 拉伸試驗夾持的有效性涉及試驗機的結構構造和試樣的形狀、材質，測試目的等諸多方面。而夾持問題的研究，需要從試驗機的機械結構和被測試樣的材料力學兩方面統一加以考慮。 這是目前尚缺乏的工作， 是各種試驗標準和實驗指導書都沒有涉及的內容。

本文首先針對常見的延性金屬拉伸實驗的柱面試樣， 通過進行拉伸試樣的受力和失效形式分析， 導出拉伸試驗時試樣夾持段和夾具必須滿足的基本條件， 并結合實際試樣的兩種典型的拉伸試驗，材料屈服強度試驗和極限強度試驗，給出幾何尺寸、 材料性能參數之間必須滿足的制約了初始預緊壓力、系統摩擦特性參數和試樣的關系。 目的是建立夾持原理的確定性分析模型，為試驗標準制定、試驗設備和試樣的設計、試驗操作提供依據。同時， 為復雜的隨機分析做前期準備。

1  拉伸夾持的受力分析

1.1  分析模型

假定試樣材料是均勻連續的，對夾持段不考慮材料的強化效應， 以屈服極限確定最大承載能力。幾何與尺寸是準確確定的， 不考慮由尺寸誤差帶來的影響。夾具的強度是足夠的，分析中只考慮夾具的幾何參數對受力的影響， 不考慮夾具材料強度不足可能產生的破壞。 此外， 摩擦特性分析是以靜態摩擦為基礎的。

1.2  拉伸試樣的描述

常見的拉伸試樣從形狀分，一類是圓柱形（如：圖1a）、 c））；另一類是板試樣（如圖1b）、 d））。其中 a）、 b）為材料拉伸試驗的標準試樣形狀。線材或型材質量檢驗用的是等截面形狀的圓柱或棱柱試樣（圖c）、 d））。從夾持力施加的方式分，一類是柱面夾持試樣（如圖1），另一類是楔面夾持試樣（如圖2）。柱面夾持試樣是試樣靠垂直于柱面上的壓力所產生的摩擦力來夾持拉伸試樣。 其中圓柱試樣的夾持力是作用在環面上的， 而板試樣的夾持力是作用在接觸平面上的。而楔面夾持試樣是靠作用在楔面上的支持力來夾持拉伸試樣。 本文先研究柱面夾持試樣。

1.3  拉伸夾持的受力分析

考慮到在現行試驗機上夾持柱面夾持試樣采用的是楔型液壓機構（圖3），兩夾具之間在理論上是平行的。因此，可以假定夾持機構施加的力沿試件的軸線方向是均勻分布的。夾持提供的摩擦力與拉力平衡（圖4），而摩擦力需小于臨界摩擦力，有：

2 拉伸試樣的臨界分析

2.1 最大拉力

2.1.1 夾持處的失效類型及判定準則夾持處的失效形式有兩種： 一是試樣從夾具中拔出，另一種是夾持處的材料達到塑性屈服。

考慮拔出失效， 此時摩擦力具有的特征是達到最大值。考慮到拉力與摩擦力的平衡，注意到夾持力的均勻分布假定，夾持力應滿足式（1） 。考慮塑性屈服失效， 按照第三強度理論試樣在夾持處的材料最大剪應力將滿足：

（2）外緊系統存在三種可能的失效：拔出失效、表面失效和夾持內部屈服失效。自緊系統存在兩種可能的失效：表面失效和夾持內部屈服失效。

（3）對外緊系統為保證試樣不被拔出，P 0 是必須的。屈服強度測試要求式（17） ，極限強度測試要求式（20） 。但 P 0 過大會產生表面失效和夾持內部屈服失效：若式（18）不滿足，則當屈服強度測試時會發生表面屈服；若式（19）不滿足，則當屈服強度測試時發生夾持段橫截面屈服。同理，若式（21）不滿足，則當強度極限測試時會發生表面屈服；若式（22）不滿足，當強度極限測試時會發生夾持段橫截面屈服。可見，夾具初始預緊壓力 P 0 的設置不可太小，又不宜過大。太小了試樣的初始預緊得不到保證，過大易發生屈服失效。

實際操作時需根據試樣的材料屈服極限和尺寸進行調整，以不發生屈服失效為界。

（4）對外緊系統試樣的幾何尺寸存在必須滿

足的條件：式（23）、式（24）、式（25），和式（29）、式（30）、式（31）。

（5） 自緊系統理論上無需初壓， P0可以為零。

但試樣的幾何尺寸依然存在必須滿足的條件： 式（26）、式（27）、式（28），和式（32）、式（33）、式（34）。

（6）常見的失效類型

考察試驗能夠正常進行的力學條件， T和 P0 需要同時滿足式（1）、式（4）、式（6）、式（7）或式（9）以及式（11）、式（15）。如果這些條件中的一個或幾個不滿足將發生相應的失效。 失效類型也可由這些關系式的滿足情況進行分類。如：僅由式（1）不滿足，其它均滿足時發生的是彈性失效，并且失效的形式是拔出。當式（4）不滿足時，發生的失效為初始夾持失效。式（11）、式（15）不滿足，其它均滿足時，進行屈服強度測試和極限強度測試時將發生夾口處的失效。

（7） 試樣材料與夾塊之間的摩擦系數μ0從式（1）看摩擦系數μ0越大越好。

（8） 試樣與夾塊之間的接觸面積 S

從保證夾持有效看接觸面積 S越大越好，從減小試樣尺寸看 S越小越好。對于板試樣不僅要考慮接觸面積?還要考慮試樣的厚度。 對于圓柱試樣， 接觸面積 S的計算按投影面積計算。因為夾持正壓力并未與圓柱面周向垂直。

（9）夾塊的幾何參數α、摩擦與潤滑參數?m由式（9），為了保證試樣不致被拔出，夾塊的幾何參數α、摩擦與潤滑參數?m較小為好，但從式（4）、式（11）、式（15）考慮幾何參數α不宜過小，過小會發生屈服失效， 還限制了夾具對試樣直徑或試樣厚度的調整范圍。 對于一臺試驗機而言幾何參數α是由廠家設計時確定的。 ?m與潤滑狀態有關，設計時其值本身小。只要試驗機日常保養正常、潤滑良好就能保證試樣不致被拔出。

3  經驗、實驗與驗證

上面的理論分析結果中， 與試樣和操作相關的內容可以從實驗操作人員長期的經驗中得到印證。也可以通過有目 的的實驗進行驗證。 經驗是在進行其它試驗時，偶然發生的。實驗進行驗證則是為驗證而特意安排的。

3.1  調整初試壓力試驗

現在許多試驗機都帶有夾持壓力調整系統， 可以進行 P0力的調整。通常操作時對做過的試樣是憑經驗設置， 對新的試樣一方面是用對比的方法，確定大致的調整范圍， 另一方面是用預備試件做預備試驗進行摸索、調整。盡管有一套操作程序和方法， 仍然不能避免時常在夾持力過小或過大時有試樣拔出和被夾扁的情況發生。

驗證試驗， 取做材料力學實驗的普通低碳鋼試件若干，調整500KN試驗機的初試壓力，最大時就會夾扁； 最小時試驗中會拔出。

3.2  改變夾持長度試驗

試樣的夾持長度， 操作時是盡可能全部利用。做驗證試驗，發現若夾持力不夠，會拔出；夾持力過大會夾扁。如果夾持長度過短，即使夾扁了也會拔出。

3.3  改變夾頭摩擦特性試驗

通常情況下進行拉伸試驗時， 只要夾緊力調整合適、夾持長度合適，夾頭與試樣之間一般不會發生打滑現象。但進行板的拉伸試驗時，由于板比夾頭寬，要求的夾持力較大，有時常發生板與夾塊之間打滑現象， 有時即使夾頭壓力已調整到最大也沒有辦法，但有時換一副新的夾塊可能就解決了。因為，新夾塊的摩擦系數大。做驗證試驗時，用新、舊夾塊各一套，新的裝在上夾頭上，舊的在下面，可以看到加載時板與下夾塊之間打滑的情況。

3.4  等粗試樣拉伸試驗

用板、鋼筋、鋼絲、鐵絲、鋼絞線加工成等粗的試樣進行極限強度（拉斷）試驗。結果發現用板、鋼筋做的試樣可以在普通夾具上進行極限強度試驗，但偶爾有在夾口處斷的情況。鐵絲、鋼絲、鋼絞線在普通夾具上進行極限強度試驗時都在夾口處斷。 鐵絲經適當保護后也能在普通夾具上間或可以進行極限強度試驗。鋼絲、鋼絞線則必須在專制的特長夾具上才能進行極限強度試驗， 但也不是個個成功。

試驗結果一方面驗證了理論分析結果： 接觸面積對夾持具有影響； 另一方面，試驗結果與理論分析結果產生了矛盾：由式（25）、式（28）、式（31）、式（34）表明，要使拉伸試驗能夠進行，夾持段的橫截面面積 A0必須大于工作段的橫截面面積 A1。而進行（哪怕個別的） 的等粗試樣是 A0等于 A1的。

4  結束語

以理想彈塑性材料為模型， 分析了拉伸試驗過程中初始夾持力、試樣幾何尺寸、試樣與夾具摩擦特性等對夾持的影響，建立了影響試樣夾持的各個因素之間的制約關系。 針對屈服極限測試和強度極限測試， 找到了保證試驗能夠正常進行的條件。

根據經驗和實驗對理論分析結果進行了印證和驗證。 結果表明理論分析的結論與實際檢驗是一致的。但對等粗試樣拉伸試驗，出現了超出理論分析結果的事實。表明本文的分析存在局限性。這種局限性是由模型的確定性假定引起的，不是邏輯錯誤， 分析結果對于確定性因素控制現象仍然是有效的。等粗試樣拉伸試驗的問題涉及尺寸和材料性能的隨機性分布問題， 不能由確定性的材料模型得到解釋， 需要采用考慮材料的隨機性模型進行分析。隨機性分析工作也已完成， 將另文給出。